《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第三章 专题八 选做题 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第三章 专题八 选做题 .pptx（49页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题八 选做题,1.坐标系与参数方程:高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化,并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题,交点问题和位置关系的判定. 2.不等式选讲:从近几年的新课标高考试题可以看出,重点考查两层绝对值函数性质的应用,包括建立函数关系式、画函数图象、解不等式和求最值等等;同时考查了数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想的应用.这类题具有一定的典型性和普遍性,属基础题,难度中等.,历年高考命题分析,【近5年新课标卷考点统计】,典例解析,【例1】 已知直线l的参数方程为 (t为参数,m为常数),以直角坐标系xOy的原点O为极点
2、,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为:2-2sin-4=0,且直线l与圆C交于A,B两点. (1)若|AB|= ,求直线l的倾斜角;,【例1】 已知直线l的参数方程为 (t为参数,m为常数),以直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为:2-2sin-4=0,且直线l与圆C交于A,B两点. (2)若点P的极坐标为 ,且满足 ,求此时直线l的直角坐标方程.,【例2】 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)g(x)的解集;,【例2】 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,
3、g(x)=x+3. (2)设a-1,且当x 时,f(x)g(x),求a的取值范围.,【考点一:坐标系与参数方程选考】 (1)能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程及极坐标和直角坐标互化. (2)选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.,考点训练,1.已知曲线C1的参数方程是 (是参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在C2上且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为 (1)求点A,B,C,D的直角坐标;,1.已知曲线C1的参数方程是 (是参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标
4、方程是=2,正方形ABCD的顶点都在C2上且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为 (2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.,2.已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为=2sin. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程;,2.已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为=2sin. (2)求C1与C2交点的极坐标(0,02).,3.已知动点P,Q都在曲线C: (为参数)上,对应参数分别为=与=2(0
5、2),M为PQ的中点. (1)求M的轨迹的参数方程;,3.已知动点P,Q都在曲线C: (为参数)上,对应参数分别为=与=2(02),M为PQ的中点. (2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.,4.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 (为参数),直线l经过点P(1,2),倾斜角 (1)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程;,4.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为 (为参数),直线l经过点P(1,2),倾斜角 (2)设直线l与圆C相交于A、B两点,求|PA|PB|的值.,5.已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为 (为参数),定点A ,F1
6、、F2是圆锥曲线C的左、右焦点. (1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程;,5.已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为 (为参数),定点A ,F1、F2是圆锥曲线C的左、右焦点. (2)设(1)中直线l与圆锥曲线C交于M,N两点,求|F1M|F1N|.,6.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为 (t为参数). (1)求曲线M和N的直角坐标方程;,6.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系中
7、的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为 (t为参数). (2)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.,7.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线C1: (t为参数),C2: (为参数). (1)把C1,C2的方程化为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;,7.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线C1: (t为参数),C2: (为参数). (2)若C1上的点P对应的参数为t= ,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:(cos-2sin)=7距离的最小值.,8.已知曲线C:
8、,直线l: (t为参数) (1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;,8.已知曲线C: ,直线l: (t为参数) (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.,9.在直角坐标系xOy中,曲线C1: (t为参数,且t0),其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: =2sin,C3:= cos. (1)求C2与C3交点的直角坐标;,9.在直角坐标系xOy中,曲线C1: (t为参数,且t0),其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: =2sin,C3:= cos. (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相
9、交于点B,求|AB|最大值.,10.在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C1,C2的极坐标方程;,10.在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (2)若直线C3的极坐标方程为= (R),设C2,C3的交点为M,N,求C2MN的面积.,【考点二:不等式选讲】 (1)均值不等式的应用: (2)利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式: |ax+b|c; |ax+b|c; |x-a|+|x-b|c 证明不等
10、式的基本方法:比较法、综合法、分析法,11.设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)解不等式f(x)2;,11.设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (2)求函数y=f(x)的最小值.,12.已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)3的解集;,12.已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (2)若f(x)|x-4|的解集包含1,2,求a的取值范围.,13.设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a0. (1)当a=1时,求不等式f(x)3x+2的解集;,13.设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a0. (2)若不等式f(x)0的解集为
11、x|x-1,求a的值.,14.设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)解不等式f(x)0;,14.设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (2)若f(x)+3|x-4|m对一切实数x均成立,求m的取值范围.,15.已知函数f(x)=|3x+2| (1)解不等式f(x)4-|x-1|;,15.已知函数f(x)=|3x+2| (2)已知m+n=1(m,n0),若|x-a|-f(x) (a0)恒成立,求实数a的取值范围.,16.若a0,b0,且 (1)求a3+b3的最小值;,16.若a0,b0,且 (2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.,17.设关于x的不等式|3x-2
12、|a(aR)的解集为A,且 A, A. (1)对任意的xR,|x+5|+|x+3|a2+a恒成立,且aN,求a的值;,17.设关于x的不等式|3x-2|a(aR)的解集为A,且 A, A. (2)若点M(a,b)在直线x+y=3上,求 的最小值.,18.设函数 (1)证明:f(x)2;,18.设函数 (2)若f(3)5,求a的取值范围.,19.已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a0. (1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集;,19.已知函数f(x)=|x+1|-2|x-a|,a0. (2)若f(x)图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.,20.设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d.证明: (1)若abcd,则,20.设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d.证明: (2) 是|a-b|c-d|的充要条件.,