《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第一章 专题十一 直线与圆 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第一章 专题十一 直线与圆 .pptx（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题十一 直线与圆,【考试内容】 直线方程;圆的方程;直线与圆的位置关系;圆与圆的关系 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、直线 1.直线的倾斜角与斜率:k=tan,直线的倾斜角一定存在,范围是0,),当=90时,k不存在. 斜率的求法: (1)若直线方程Ax+By+C=0(B0),则k= (2)若直线的倾斜角为 ,则k=tan(90); (3)若直线上两点P(x1,y1),Q(x2,y2), 则k= (x2x1).,2.直线方程的几种形式 (1)点斜式 y-y1=k(x-x1)(直线l过点P1(x1,y1),且斜率为k). (2)斜截式 y=kx+b(b为直线l在y轴上的截距).
2、(3)两点式 (P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1x2)(y1y2). (4)截距式 (a,b不为零). (5)一般式 Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0).,3.两条直线的位置关系 (1)若l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2 l1l2k1=k2且b1b2; l1l2k1k2=-1. (2)若l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,且A1,A2,B1,B2都不为零, l1l2 l1l2A1A2+B1B2=0.,4.基本公式 (1)两点间的距离: (2)点到直线的距离 (点P(x0,y0), 直线l:Ax+By+C=0) (3)两条平行线间的距
3、离:可转化为点到直线间的距离.,二、圆 1.圆的方程 (1)圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2. (2)圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0). 2.点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系比较. 3.圆上一点的切线方程:点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上,那么过点P的切线方程为:x0x+y0y=r2.,4.过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x轴垂直的直线. 5.直线与圆的位置关系,通常转化为圆心到直线的距离与半径的关系. dr相离 d=r相切 dr相交,6.圆与圆的位置关系,经常转化为两圆的圆心距
4、与两圆的半径之间的关系.设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为r,R dr+R两圆相离 d=r+R两圆相外切 |R-r|dr+R两圆相交 d=|R-r|两圆相内切 d|R-r|两圆内含 d=0,两圆同心 7.两圆相交弦所在直线方程的求法: 圆C1的方程为:x2+y2+D1x+E1y+F1=0. 圆C2的方程为:x2+y2+D2x+E2y+F2=0. 把两式相减得相交弦所在直线方程为: (D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0,1.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程 是 ( ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+
5、1=0,考点训练,2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0,3.设aR,则“a=1”是直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,4.过点P(1,1)的直线,将圆形区域(x,y)|x2+y24分成两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 ( ) A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0,5.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平
6、分的直线是 ( ) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0,6.直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为 ( ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离,7.已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,则 ( ) A.l与C相交 B.l与C相切 C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能,8.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( ),9.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离,10.已知点A(
7、1,-2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线方程是 x+2y-2=0,则实数m的值是 ( ) A.-2 B.-7 C.3 D.1,11.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于 ( ),12.过点P(0,1)且与圆x2+y2-2x-3=0相交的所有直线中,被圆所截得的弦最长时的直线方程是( ) A.x=0 B.y=1 C.x+y-1=0 D.x-y+1=0,13.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被C截得的弦长为 时,则a= ( ),14.过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0
8、的两条切线,设切点分别为P,Q, 则线段PQ的长为 .,15.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a0)的公共弦长为 , 则a= .,16.直线x+ y-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于 ( ),17.以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是 .,18.设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则圆C的圆心轨迹为 ( ) A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆,19.若圆心在x轴上、半径为 的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切,则圆O的方程是 ( ),20.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0
9、和x轴相切,则该圆的标准方程是 ( ),21.若圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1与圆C2关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 ( ) A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1,22.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 ( ) A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1,23.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 ( ) A.(x+1)2+
10、(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2,24.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1,25.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 .,26.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围 是 ( ) A.-3,-1 B.-1,3 C.-3,1 D.(-,-31,+),27.已知直线l:x- y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|= .,28.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为 ,则m的倾斜角可以是15;30;45;60; 75,其中正确答案的序号是 .(写出所有正确答案的序号),29.已知三点A(1,0),B(0,),C(2, ),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为 ( ),