《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第三章 第6节 对数函数 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第三章 第6节 对数函数 .pptx（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章 函数,第6节 对数函数,知识梳理,1.对数的定义 如果ax=N(a0且a1),那么数x叫做以a为底N的对数, 记作logaN, 其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 几种常见对数:,2.对数的性质与运算法则 (1)对数的性质(a0,且a1) loga1=0; logaa=1; logaaN=N; ,(2)对数的重要公式 换底公式: logablogba=1.(a,b,c都大于0且不等于1),(3)对数的运算法则:如果a0,a1,M0,N0,那么,3.对数函数的性质,精选例题,【例1】 求下列各式的值:,【例2】 计算: (1)(lg2)2+lg2lg50+lg25; (2)(log32
2、+log92)(log43+log83).,【例3】 (2018江苏)函数 的定义域为 .,【例4】 (2014福建)若函数y=logax(a0且a1) 的图象如下图所示,则下列函数正确的是 ( ) A. B. C. D.,专题训练,1.(2018新课标卷,文)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a= .,2.(2013广东)函数 的定义域是 ( ) A.(-1,+) B.-1,+) C.(-1,1)(1,+) D.-1,1)(1,+),3.(2018天津,理)已知a=log2e,b=ln2,c= ,则a,b,c的大小关系 为 ( ) A.abc B.bac C.cba
3、D.cab,4.(2018上海)设常数aR,函数f(x)=log2(x+a),若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a= .,5.计算(log54)(log1625)= ( ),6.已知函数f(x)=ax,g(x)=xa,h(x)=logax(a0且a1),在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( ) A. B. C. D.,7.函数f(x)=|log2x|的图象是 ( ) A. B. C. D.,8.(2014山东)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如下图,则下列结论成立的是 ( ) A.a0,c1 B.a1,01 D.0a
4、1,0c1,9.(2012新课标卷)当0x 时,4xlogax,则a的取值范围( ),10.(2018新课标卷,理)设a=log0.20.3,b=log20.3,则 ( ) A.a+bab0 B.aba+b0 C.a+b0ab D.ab0a+b,11.已知a=log0.20.3,b=log1.20.8,c=1.50.5,则 ( ) A.abc B.acb C.bac D.cba,12.已知函数f(x)是R上的偶函数,它在0,+)上是减函数,若f(lnx)f(1),则x的取值范围是 ( ) A.(e-1,1) B.(0,e-1)(1,+) C.(e-1,e) D.(0,1)(e,+),13.(2017北京,理8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与 最接近的是(参考数据:lg30.48) ( ) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093,14.(2017新课标卷,理11)设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则( ) A.2x3y5z B.5z2x3y C.3y5z2x D.3y2x5z,15.计算:,