《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第一章 专题二 复数 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第一章 专题二 复数 .pptx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题二 复数,【考试内容】 复数的概念;复数的四则运算;复数的几何意义 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、复数的概念 1.定义:形如a+bi(a,bR)的数叫做复数,记作z=a+bi,其中i是虚数单位,i2=-1;a与b分别叫做复数z=a+bi的实部和虚部. 2.分类:设复数z=a+bi(a,bR) (1)当b=0时,z为实数; (2)当b0时,z为虚数; (3)当a=0,且b0时,z为纯虚数.,3.复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等. 4.共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时.这两个复数互为共轭复数,也即z=a+bi,则 =a-bi.,5.z=a
2、+bi(a,bR)的模(或绝对值): 6.复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴(不包含原点)叫虚轴. 则复数z=a+bi(a,bR)与复平面上的点(a,b)建立了一一对应的关系.,二、复数的运算 设复数z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 1.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 2.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 3.(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 4.(a+bi)(c+di)= (c+di0).,1.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b=
3、( ) A.-2 B.- C. D.2 2.设(1+2i)(a+i)的实部和虚部相等,其中a为实数,则a= ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3,考点训练,3.i是虚数单位,1+i3等于 ( ) A.i B.-i C.1+i D.1-i 4.i是虚数单位,若集合S=-1,0,1,则 ( ) A.iS B.i2S C.i3S D. S,5.设a,bR,则“ab=0”是“复数a+ 为纯虚数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,6.设z的共轭复数是 ,若 ,则 等于 ( ) A.i B.-i C.1 D.i 7.复数 的共轭复数是 (
4、 ) A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i,8.设a,bR,a+bi= (i为虚数单位),则a+b的值为 . 9.i是虚数单位,复数 对应的点所在的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,10.已知0a2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是( ) A.(1,5) B.(1,3) C.(1, ) D.(1, ) 11.若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则|z|为 ( ) A.4 B.-4 C. D.-,12.在复平面内,复数 对应的点的坐标为 ( ) A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,3) D.(3,-
5、1) 13.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z= ( ) A.-i B.i C.-1 D.1,14.若a为实数,且 ,则a= ( ) A.-4 B.-3 C.3 D.4 15.复数 ( ) A.i B.-i C. D.,16.已知复数z=1-i,则 ( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i 17.i是虚数单位,i(1+i)等于 ( ) A.1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i,18.设z=1+i(i是虚数单位),则 ( ) A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-I 19.设复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m+6)i,(mR),则当z表示实数时,m的值为 ( ) A.3 B.5 C.3或5 D.2或3,20.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i,(aR)在复平面内对应的点在虚轴上,则实数a满足 ( ) A.a2或a1 B.a2且a1 C.a=2或a=0 D.a=0,