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1、第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数 1.会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系， 判断一元二次方程根的存在性及根的个数. 反比例函数y(k0)的定义域为(，0)(0，)， 1.一次函数 一次函数 ykxb(k0)，当 k0 时，在实数集 R 上是增 函数；当 k0 时，函数在(，0)，(0，)上都是减函数；当 kbc，且 abc 0，则它的图象可能是() ABCD 答案：D 【互动探究】 1.设 b0，二次函数 yax2bxa21 的图象为下列之一， 则 a 的值为() 图 2-8-1 C.1D.1 解析：因为 b0，故对称轴不可能为 y
2、 轴，排除.由给 出的函数图象可知对称轴在 y 轴右侧，故 a0. 若对任意 x3，)，f(x)|x| 恒成立，则 a 的取值范围是_. ，2 当3x0 时，f(x)|x|，即 x22xa2x， 整理，得 ax23x2. 由恒成立的条件，可知 ax23x2min. 结合二次函数的性质可知： 当 x3 或 x0 时，x23x2min2，则 a2. . 答案： 综合，可得 a 的取值范围是 1 8 ，2 1 8 【规律方法】不等式恒成立问题： 对于 f(x)0 在区间a，b上恒成立的问题，一般等价转 化为 f(x)min0，xa，b. 对于 f(x)0 在区间a，b上恒成立的问题，一般等价转 化为 f(x)max0，xa，b. 若 f(x)含有参数，则要对参数进行讨论或分离参数. 特别地：)ax2 bx c0 ，a0 恒成立的充要条件是 )ax2 bx c0， b24ac0. a0， b24ac0. 【互动探究】 答案：A