《2019-2020学年高中数学人教A版选修1-1练习：1.4 全称量词与存在量词 Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修1-1练习：1.4 全称量词与存在量词 Word版含解析.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.4全称量词与存在量词课后训练案巩固提升一、A组1.下列命题中是特称命题的是()A.所有的奇函数的图象都关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.空间中不相交的两条直线相互平行D.存在大于等于9的实数解析:A,B,C选项中的命题都是全称命题,D选项中的命题是特称命题.答案:D2.命题p:x0N,x03x02;命题q:a(0,1)(1,+),函数f(x)=loga(x-1)的图象过点(2,0),则()A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真解析:因为x3x2,所以x2(x-1)0,所以x0或0x0有解”等价于()A.x0R,f(x0)0B.x0R,f(x0)0C.xR,f(x)0D.x
2、R,f(x)0解析:该命题是特称命题,等价于“x0R,f(x0)0”.答案:A4.已知命题p:“x0,1,aex”,命题q:“xR,x2-4x+a=0”,若命题p,q均是真命题,则实数a的取值范围是()A.4,+)B.1,4C.e,4D.(-,1解析:若命题p是真命题,则有ae;若命题q是真命题,则应有16-4a0,解得a4,由于命题p,q均是真命题,所以ea4,故选C.答案:C5.设命题p:x0R,使x02+2ax0+2-a=0;命题q:不等式ax2-2ax+20对任意xR恒成立.若p为真,且p或q为真,则a的取值范围是()A.(-2,1)B.(-2,0)C.0,4)D.(0,4)解析:由命
3、题p:x0R,使x02+2ax0+2-a=0可知,0,则a-2或a1,对于命题q,因为xR,ax2-2ax+20恒成立,所以=2a2-8a0或a=0,即0a4.由题意知p与q都为假命题,所以-2a1,a4或a0-2a0,方程x2+x-k=0有实根”的否定是.解析:全称命题的否定是特称命题,故原命题的否定是“存在k00,使得方程x2+x-k0=0无实根”.答案:存在k00,使得方程x2+x-k0=0无实根7.若命题“xR,2x2-3ax+90,x+1x1”的否定为.答案:x00,x0+1x019.写出下列命题的否定并判断真假:(1)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除;(2)某些梯形的对角线互
4、相平分;(3)被8整除的数能被4整除.解:(1)命题的否定是:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除,是假命题.(2)命题的否定:任意梯形的对角线都不互相平分,是真命题.(3)命题的否定:存在一个数能被8整除,但不能被4整除,是假命题.10.导学号59254012已知命题p:函数f(x)=ax2-4x在(-,2上单调递减,命题q:xR,16x2-16(a-1)x+10.若命题“pq”是真命题,求实数a的取值范围.解:若p为真,则对称轴x=-42a=2a2,所以0a1.若q为真,则方程16x2-16(a-1)x+1=0无实数根,所以=16(a-1)2-4160,解得12a32.因为命题“pq”是
5、真命题,所以0a1,12a32,所以12a1.故实数a的取值范围为12,1.二、B组1.下列命题的否定是假命题的是()A.x0R,x02+2x0+20B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.xR,sin2x+cos2x=1解析:要使命题的否定为假命题,应使原命题为真命题.选项A,B,C中的命题均为假命题,选项D中的命题为真命题,故选D.答案:D2.已知命题p:xR,x2+2x+54,命题q:当x0,2时,f(x)=sin x+4sinx的最小值为4,则下列命题是真命题的是()A.pqB. pqC. pqD.pq解析:当x=-1时,不等式x2+2x+5=4成立,所以命
6、题p为真;又当x0,2时,0sin x1,所以sin x+4sinx的取值范围是(5,+),其最小值不是4,故命题q为假.所以pq是真命题.答案:A3.若存在x0R,使ax02+2x0+a0,则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.-1a1D.-1a1解析:当a0时,显然存在x0R,使ax02+2x0+a0时,由=4-4a20,解得-1a1,故0a1.综上所述,实数a的取值范围是ag(x0)”则有()A.f(x)maxg(x)minB.f(x)maxg(x)maxC.f(x)ming(x)maxD.f(x)ming(x)min解析:要使“xR,x0R,f(x)g(x0)”,只需x0R,f(x)ming(x0),而g(x0)g(x)min,所以,f(x)ming(x)min.答案:D5.下列特称命题是真命题是.(填序号)有些不相似的三角形面积相等;存在实数x0,使x02+x0+10,所以不存在实数x0,使x02+x0+10,故是假命题;中当实数a大于0时,结论成立,是真命题;中如1的倒数是它本身,是真命题,故选.答案:6.若命题“x,y(0,+),都有(x+y)1x+ay9”是真命题,求正实数a的最小值.解:因为(x+y)1x+ay=1+a+axy+yx1+a+2a=(a+1)29,所以a4,即实数a的最小值是4.