《2019-2020学年高中数学人教A版选修1-1练习：3.2 导数的计算 Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修1-1练习：3.2 导数的计算 Word版含解析.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2导数的计算课后训练案巩固提升1.(2016安徽滁州高二检测)f(x)=1x3x2,则f(-1)=()A.52B.-52C.53D.-53解析:因为f(x)=x-53,所以f(x)=-53x-83,所以f(-1)=-53(-1)-83=-53.答案:D2.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值是()A.193B.103C.133D.163解析:因为f(x)=3ax2+6x,所以f(-1)=3a-6,所以3a-6=4,故a=103.答案:B3.(2016山东潍坊高二月考)已知点P在曲线y=2sinx2cosx2上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是()A.34
2、,B.-4,34C.4,34D.0,434,解析:y=2sinx2cosx2=sin x,y=cos x,设P(x0,y0).由题意,知切线的斜率存在,则曲线在点P处的切线的斜率k=tan =cos x0,-1tan 1.00,B项中,(x3)=3x20,C项中,x0,(ln x)=1x0,所以不可能使切线的斜率之积为-1,故选D.答案:D6.曲线y=xx+2在点(-1,-1)处的切线方程为.解析:由y=xx+2,得y=2(x+2)2,所以y|x=-1=2,所以所求切线的斜率为2,故所求切线方程为y-(-1)=2(x+1),即2x-y+1=0.答案:2x-y+1=07.(2016山西太原高二检
3、测)设f0(x)=cos x,f1(x)=f0(x),f2(x)=f1(x),fn+1(x)=fn(x),那么f2 017(x)=.解析:由已知得f0(x)=cos x,f1(x)=-sin x,f2(x)=-cos x,f3(x)=sin x,f4(x)=cos x,所以f2 017(x)=f1(x)=-sin x.答案:-sin x8.若f(x)=cos2x2-sin2x2+tan133,则f6=.解析:f(x)=cos x+3,f(x)=-sin x.f6=-sin6=-12.答案:-129.求下列函数的导数.(1)y=(3x3+5)(x+7);(2)y=xcos x-sin x;(3)
4、y=x-sinx2cosx2;(4)y=11-x+11+x.解:(1)法一:y=(3x3+5)(x+7)+(3x3+5)(x+7)=9x2(x+7)+(3x3+5)1=9x3+63x2+3x3+5=12x3+63x2+5.法二:y=(3x3+5)(x+7)=3x4+21x3+5x+35,y=(3x4)+(21x3)+(5x)+(35)=12x3+63x2+5.(2)y=xcos x-sin x,y=(xcos x)-(sin x)=cos x-xsin x-cos x=-xsin x.(3)y=x-sinx2cosx2=x-12sin x,y=x-12sinx=x-12(sin x)=1-12cos x.(4)y=11-x+11+x=(1+x)+(1-x)(1-x)(1+x)=21-x,y=21-x=2(1-x)2.10.导学号59254041已知函数f(x)=ax3+bx2+cx过点(1,5),其导函数y=f(x)的图象如图所示,求函数f(x)的解析式.解:f(x)=3ax2+2bx+c,且f(1)=0,f(2)=0,f(1)=5,3a+2b+c=0,12a+4b+c=0,a+b+c=5,解得a=2,b=-9,c=12.函数f(x)的解析式为f(x)=2x3-9x2+12x.