《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题10算法、统计与概率第82练随机事件的概率文（含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题10算法、统计与概率第82练随机事件的概率文（含解析）.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第82练 随机事件的概率 基础保分练1.(2018南通模拟)事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_.2.甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件.那么甲是乙的_条件.3.在一次随机抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件(A)发生的概率为_.4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为_.5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_.6.(2019苏州调研)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现
2、乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为_.7.从存放的号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是_.8.某同学先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2xy1上的概率为_.9.(2018连云港质检)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者
3、投诉不超过1次的概率为_.10.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_.能力提升练1.某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则椭圆1(ab0)的离心率e的概率是_.2.现有一枚质地均匀且表面分别标有1,2，3,4,5,6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为_.3.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b1,2,3,4,5,6.若|ab|1，则称甲、乙“心相近”.现任意找两个人玩这个游戏，则他们“
4、心相近”的概率为_.4.在一场比赛中，某篮球队的11名队员中有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示.从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为_.5.若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为_.6.(2019镇江模拟)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_.答案精析基础保分练1.解析事件A，B互斥，且P(A)2P(B)，它们都不发生的概率为，1P(A)P(B)12P(B)P(B)，解得P(B)，P(A)2P(B)，P()1
5、P(A)1.2.必要不充分解析互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件.3.解析随机抛掷一颗骰子共有6种不同的结果，其中事件A“出现不大于4的偶数点”包括2,4两种结果，故P(A)，事件B“出现小于6的点数”的对立事件“出现不小于6的点数”包括1种结果，故P()，且事件A和事件是互斥事件，故事件(A)发生的概率P(A).4.解析事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为.5.解析从5个球中任取3个球，共有10种取法.因为“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，所取的3个球都不是白球的取法有1种，所以所求概率P1.6.0.9
6、2解析记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.7.0.53解析取到号码为奇数的卡片的次数为1356181153，则所求的频率为0.53.8.解析先后抛掷两次骰子的结果共有6636(种)，而以(x，y)为坐标的点落在直线2xy1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3种，故所求概率为.9.0.9解析方法一记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该
7、食品企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件A，B，C彼此互斥，而事件D包含事件A与B，所以P(D)P(A)P(B)0.40.50.9.方法二记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知C与D是对立事件，所以P(D)1P(C)10.10.9.10.解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B).能力提升练1.解析由e，得02b0，当b1时，则a3,4,5,6，共4种情况；当b2时，则a5,6，共2种情况，共有6种情况，又a，b总的情况有36种，故所求概率为P.2.解析将这枚骰子先
8、后抛掷两次的基本事件总数为6636，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P.3.解析该试验的基本事件个数为36，满足|ab|1，即满足1ab1，a，b相等或相邻，即为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，(5,6)，(6,5)，共16个基本事件.P.4.解析从得分超过10分的队员中任取2名，一共有以下10种不同的取法：(12,14)，(12,15)，(12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中这2名队员的得分之和超过35分的取法有以下3种：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率P.5.解析由题意可得解得a.6.解析由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以P.