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1、第11练 指数函数基础保分练1.函数f(x)的定义域为_.2.(2019镇江模拟)函数yax21(a0且a1)的图象必经过点_.3.已知2x21x，则x的取值范围是_.4.设y140.9，y280.48，y31.5，则y1，y2，y3的大小关系为_.5.(2019扬州模拟)设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)6.函数f(x)的单调递增区间是_.7.某储蓄所计划从2016年底起，力争做到每年的储蓄量比前一年增加8%，则到2019年底该储蓄所的储蓄量比2016年的储蓄量
2、增加_.8.若函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2，则不等式f(x)0的解集为_.9.若函数f(x)ax (a0且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值为_.10.已知不等式对任意xR恒成立，则实数m的取值范围是_.能力提升练1.(2018南通模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)_.2.若x，y满足约束条件则2xy的最大值为_.3.若关于x1对称的函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)1x，则关于x的方程f(x)x在x0,3上解的
3、个数是_.4.已知f(x)，则不等式f(x2)f(x24)0，且a1)的图象恒过定点A，若点A与点B(m,0)，C(0，n)(mn，mn0)在同一直线上，则_.6.(2018南京模拟)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.答案精析基础保分练1.2.(2,2)3.x4.y1y3y25.充分不必要6.(，1)解析设tx22x1，则函数yt为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知，要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数tx22x1的单调递减区间，tx22x1的对称轴为x1，单调递减区间为(，1)，所以函数f(x)的单
4、调递增区间为(，1).7.(1.0831)100%解析设2016年储蓄量为a，根据等比数列通项公式得2017年储蓄量为a(10.08)1.08a，2018年储蓄量为a(10.08)(10.08)1.082a，2019年储蓄量为a(10.08)(10.08)(10.08)1.083a，所以2019年底该储蓄所的储蓄量比2016年的储蓄量增加了1.0831.8.(，10,1解析作出yf(x)的图象如图所示.故不等式f(x)0的解集为(，10,1.9.或解析函数f(x)ax (a0且a1)在1,2上的最大值比最小值大，当0a1时，a2a，a.10.3m，即x2x0恒成立，即(m1)24(m4)0，即
5、m22m150，解得3m5.能力提升练1.12.解析不等式组对应的可行域如图阴影部分(含边界)所示，设u2xy，则y2xu，直线的纵截距为u，当直线y2xu经过点A(2,2)时，直线的纵截距最小，u最小，此时u最小为2226，所以2xy的最大值为6.3.44.(3,2)解析由题意知f(x)的定义域为R.f(x)，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，f(x)为奇函数.又f(x)1，由复合函数的单调性可得f(x)为增函数，f(x2)f(x24)0可化为f(x2)f(x24)，即f(x2)f(4x2)，可得x24x2，即x2x60，解得3x0，且a1)的图象恒过定点A(1,1)，再根据点A与点B(m,0)，C(0，n)(mn，mn0)在同一直线上，可得kABkAC，化简得mnmn，即1.6.解析当a1时，有a24，a1m，故a2，m，此时g(x)为0，)上的减函数，不合题意；若0a1，则a14，a2m，故a，m，此时g(x)在0，)上是增函数，符合题意.故a.