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1、第14练 函数中的易错题1对于定义域为R的函数yf，部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f(f(f(0)_.2已知函数f(x)若f(f(0)a21，则实数a_.3已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数y的定义域为_4(2019扬州模拟)若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_5给出下列四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.这四个函数的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是_6(2018苏州质检)函数f(x)ln(|x|1)，则使不等式f(x)f(2
2、x1)0成立的x的取值范围是_7已知函数f(x)xlog2x3的零点为x0，若x0(n，n1)，nZ，则n_.8(2019徐州调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实数根之和为_9已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8个不等的实数根，则a的取值范围是_10(2018镇江模拟)已知函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称，当函数yf(x)和yF(x)在区间a，b上同时递增或同时递减时，把区间a，b叫做函数yf(x)的“不动区间”若区间1,2为函数y|2xt|的“不动区间”，则实数t的
3、取值范围是_11(2019南通模拟)若不等式(x1)2a1)，则实数m的取值范围为_13(2018苏州模拟)已知函数f(x)x3ax2bx满足f(1x)f(1x)220，则f(x)的单调递减区间是_14函数f(x)若关于x的方程f(x)loga(x1)0(a0且a1)在区间0,5内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是_15已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则t的取值范围为_16设函数yf(x)图象上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)处的切线的斜率分别是kA，kB，规定(A，B)(AB为线段AB的长度)叫做曲线yf(x)在点A与点B之间“弯曲度”，给出以下命题：函数yx3图象上
4、两点A与B的横坐标分别为1和1，则(A，B)0；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线yx21上不同的两点，则(A，B)2；设曲线yex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)1.其中真命题的序号为_(将所有真命题的序号都填上)答案精析122.1或33.4.(4,456.(，1)(1，)7.287解析由题意知g(x)2，即g(x)的图象关于点(2,2)对称，函数f(x)的周期为2，则函数f(x)，g(x)在区间5,1上的图象如图所示由图象可知函数f(x)，g(x)在区间5,1上的交点为A，B，C，易知B的横坐标为3，若设
5、C的横坐标为t(0t1)，则点A的横坐标为4t，所以方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实数根之和为3(4t)t7.9.解析绘制函数f(x)的图象如图所示，令f(x)t，由题意可知，方程t23ta0在区间(1,2)上有两个不同的实数根，令g(t)t23ta(1t2)，由题意可知，由此可得2aa1，故有m在1，)上有2个不等实数根，故函数y的图象和直线ym在1，)上有2个交点如图所示当m0时，函数y的图象和直线ym相切于点(2,1)当直线ym经过点(1,0)时，由0m，求得m，数形结合可得，m的取值范围是.13(1,3)14.(，)15.0,216解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正确；若f(x)ax(a为常数)，则(A，B)0为常数，正确；yx21，y2x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(A，B)2，错误；yex，yex，(A，B)1，正确故答案为.