2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题6数列第42练数列的概念与简单表示法理(含解析).docx

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1、第42练 数列的概念与简单表示法 基础保分练1数列,的第5项是_2在数列an中,an1an2an,a12,a25,则a5_.3已知数列an满足an1若a1,则a2019的值为_4数列an的构成法则如下:a11,如果an2为自然数且之前未出现过,则用递推公式an1an2.否则用递推公式an13an,则a6_.5已知数列an(nN*)满足:a11,anan12n,则a2019_.6已知数列an的通项公式是an(2n1)n,nN*,则an中的最大项的序号是_7数列an的通项公式ann210n11,则该数列前_项的和最大8已知数列an的前n项和为Sn,a1a,a2a2,an2an1an,S566,则a

2、_.9若数列an的前n项和Snn210n(n1,2,3,),则此数列的通项公式为_10已知数列an的通项公式为an(nN*),给出下列说法:数列an中的最大项和最小项分别是a10,a9;数列an中的最大项和最小项分别是a9,a10;数列an中的最大项和最小项分别是a1,a9;数列an中的最大项和最小项分别是a1,a10.其中,说法正确的是_(填序号)能力提升练1已知数列:,根据它的前9项的规律,这个数列的第30项为_2已知函数f(x)记anf(n)(nN*),若an是递减数列,则实数t的取值范围是_3已知数列an的前n项和Sn2an2n1,若不等式2n2n30,ann210n11(n5)236

3、,当(n5)20,当(n5)236时,an(n5)2360,f(x)在(0,)和(,)上都是减函数大致图象如图所示当n9时,an取得最小值;当n10时,an取得最大值故填.能力提升练122.3.44.(5,7)54解析对任意nN*,Sn2,3,可得当n1时,a1S12或3;若n2,由S22,3,可得数列的前两项为2,0;或2,1;或3,0;或3,1;若n3,由S32,3,可得数列的前三项为2,0,0;或2,0,1;或2,1,0;或2,1,1;或3,0,0;或3,0,1;或3,1,0;或3,1,1;若n4,由S42,3,可得数列的前四项为2,0,0,0;或2,0,0,1;或2,0,1,0;或2,0,1,1;或2,1,0,0;或2,1,0,1;或2,1,1,0;或2,1,1,1;或3,0,0,0;或3,0,0,1;或3,0,1,0;或3,0,1,1;或3,1,0,0;或3,1,0,1;或3,1,1,0;或3,1,1,1;即有n4后任一项都为0或1或1,则k的最大个数为4,不同的四个数均为2,0,1,1,或3,0,1,1.6nk13nk1,或nk1nk3k(k1,2,3)解析因为a11,n1,a2112,a3224,由题设可知an11ann1,而通过计算不难看出其规律:要么被3整除余1,即3nk1的形式,要么是3knk的形式,故nk13nk1,或nk1nk3k(k1,2,3,)

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