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第73练 直线与圆小题综合练 基础保分练1(2019宿迁调研)圆心在直线2xy0上，且与直线xy1相切于点(2，1)的圆的标准方程为_2(2018镇江调研)已知圆C：(x1)2(y2)22截y轴所得线段与截直线y2xb所得线段的长度相等，则b_.3直线l与圆x2y22x4ya0(a1，又OA，OB，OC.以原点为圆心的圆若与ABC有唯一的公共点，则公共点为(0，1)或(6，1)，圆的半径分别为1或，则圆的方程为x2y21或x2y237.5(17,3)解析圆的标准方程为(x1)2(y1)29.若圆上有四个点到直线3x4ym0的距离是1，则圆心到直线的距离小于2，d2，即|7m|10，10m710，17m3.6.解析如图，延长AC交PQ于点D，则D为PQ的中点，因为P，Q是圆C：x2(y2)217上不同的两点，且圆心C是APQ的重心，故CPCQ，设AC2x，则DCx，因为CPCQ，且D为中点，故ADPQ，所以PQ2，故面积表达式为S23x3x，当且仅当x，即x时，取等号，故APQ面积的最大值为.