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1、周周回馈练(五) 对应学生用书P61一、选择题 1设实数alog3，b20.1，c0.9，则a，b，c的大小关系为()Aacb BcbaCbac Dabc答案A解析因为alog3log310，b20.1201，0c0.90.901，所以acb，故选A.2若lg (2x4)1，则x的取值范围是()A(，7 B(2,7C7，) D(2，)答案B解析lg (2x4)lg 10，2x410，x7.2x40，x2，即2x7，选B.3已知logmlogn0，则()Anm1 Bmn1C1mn D1nm答案D解析底数(0,1)，logmlognn1，选D.4已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)ln
2、x，则f的值为()A. BCln 2017 Dln 2017答案D解析e20170，fln e20172017.又f(x)为奇函数，ff(2017)f(2017)ln 2017，选D.5若log5log36log6x2，则x等于()A9 B. C25 D.答案D解析利用换底公式：log53log36log6x2，即log5x2.x52，选D.6若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()答案B解析由图可知，函数ylogax的图象过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(
3、x)不可能过点(3，1)，排除D，故选B.二、填空题7方程log2(12x)1的解x_.答案解析依题意有12x2，x.8已知log7log3(log2x)0，那么x_.答案解析依题意有log3(log2x)1，log2x3，x238，x.9不等式xlogx的解集是_答案(0,1)(2，)解析由xlogx，得xlogx1时，logx1，即logx2.当0x1，即logxlog2，x2，即0x0对任意xR都成立，所以函数f(x)log2(2x2)的定义域是R，因为f(x)log22(x)2log2(2x2)f(x)，所以函数f(x)是偶函数；(2)由xR得2x22，所以log2(2x2)log22
4、1，即函数f(x)log2(2x2)的值域为1，)11已知3logx，求函数f(x)log2log2的值域解3logx，3，即3，log2x3.f(x)log2log2(log2xlog22)(log2xlog24)(log2x1)(log2x2)令tlog2x，则t3，f(x)g(t)(t1)(t2)t2.t3，f(x)maxg(3)2，f(x)ming，函数f(x)log2log2的值域为，2.12已知函数f(x)ln (axbx)(a1b0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性，并说明理由；(3)当a，b满足什么关系时，f(x)在1，)上恒取正值解(1)要使f(x)ln (axbx)(a1b0)有意义，则由axbx0得x1(由a1b0可得1)，函数f(x)的定义域为(0，)；(2)函数f(x)在定义域上是单调递增函数证明：任取x1，x2,0x11b0，ax1bx2，0ax1bx1ax2bx2，ln (ax1bx1)ln (ax2bx2)，f(x1)0，ab1.所以f(x)在1，)上恒取正值时有ab1.