2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评:1.3.3 非(not) Word版含解析.doc

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1、课时作业7非(not)知识点一 綈p形式的命题1.已知全集UR,AU,BU,若命题p:a(AB),则命题“綈p”是()AaA BaUBCa(AB) Da(UA)(UB)答案D解析p:a(AB),綈p:a(AB),即aU(AB)而U(AB)(UA)(UB),故选D.2写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:346;(2)p:34;(3)p:2,3都是8的约数;(4)p:三角形的内角和等于180.解(1)綈p:346,是假命题(2)綈p:3或4,是假命题(3)綈p:2,3不都是8的约数,是真命题(4)綈p:三角形的内角和不等于180,是假命题.知识点二 pq、pq、綈p命题的综合应用3.若

2、命题綈(p(綈q)为真命题,则p,q的真假情况为()Ap真,q真 Bp真,q假Cp假,q真 Dp假,q假答案C解析若綈(p(綈q)为真命题,则p(綈q)是假命题,故p和綈q都是假命题,即p假q真4已知p:x2x6,q:xZ,若pq和綈q都是假命题,求x的值解由x2x6得x2x60,解之得x3或x2,即p:x2或x3,q:xZ,若綈q假,则q真,又pq假,则p假当p假,q真时,有2x3,且xZ,x1,0,1,2.知识点三 命题的否定与否命题5.写出下列命题的否定形式和否命题(1)若abc0,则a、b、c中至少有一个为零;(2)若ab,且bc,则ac.解(1)否定形式:若abc0,则a、b、c全不

3、为零否命题:若abc0,则a、b、c全不为零(2)否定形式:若ab,且bc,则ac.否命题:若ab或bc,则ac. 一、选择题1对命题p:A,命题q:AA,下列说法正确的是()A“p且q”为假 B“p或q”为假C“非p”为真 D“非q”为假答案D解析显然p,q都是真命题,所以“p且q”为真,“p或q”为真,“非p”为假,“非q”为假,故选D.2若(綈p)q是假命题,则()Apq是假命题 Bpq是假命题Cp是假命题 D綈q是假命题答案A解析由于(綈p)q是假命题,则綈p与q均是假命题,所以p是真命题,綈q是真命题,所以pq是假命题,pq 是真命题,故选A.3设a,b,c是非零向量已知命题p:若a

4、b0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)答案A解析解法一:命题p中,取ac(1,0),b(0,1),显然ab0,bc0,但ac10,p是假命题命题q中,a,b,c是非零向量,由ab知axb,由bc知byc,axyc,ac,q是真命题综上可知:pq是真命题,pq是假命题又綈p为真命题,綈q为假命题,(綈p)(綈q),p(綈q)都是假命题解法二:命题p中,由于a,b,c都是非零向量,ab0,ab.bc0,bc.如图,则可能ac,ac0,命题p是假命题,綈p是真命题命题q中,ab,则a与b方向相同或相反;bc,则b与

5、c方向相同或相反故a与c方向相同或相反,ac,即q是真命题,则綈q是假命题,故pq是真命题,pq,(綈p)(綈q),p(綈q)都是假命题4在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题p:“甲的成绩超过9环”,命题q:“乙的成绩超过8环”,则命题“p(綈q)”表示()A甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环B甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环C甲的成绩超过9环且乙的成绩超过8环D甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环答案B解析綈q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环,故选B.5给定命题p:函数yln (1x)(x1)为偶函数;命题q:

6、函数y为偶函数,下列说法正确的是()Apq是假命题 B(綈p)q是假命题Cpq是真命题 D(綈p)q是真命题答案B解析p中,f(x)ln (1x)(1x)f(x),又定义域关于原点对称,故函数为偶函数,故p为真;q中,f(x)f(x),定义域为R,故函数为奇函数,故q为假,故(綈p)q为假二、填空题6命题“若ab,则2a2b”的否命题为_,命题的否定为_答案若ab,则2a2b若ab,则2a2b解析否命题是对条件和结论同时否定,命题的否定,只否定结论,所以“若ab,则2a2b”的否命题是“若ab,则2a2b”,命题的否定是“若ab,则2a2b”7若命题p:函数f(x)x22(a1)x2在区间(,

7、4上是减函数,若綈p是假命题,则a的取值范围是_答案(,3解析綈p是假命题,则p是真命题,因此问题就是求p真时a的取值范围要使函数f(x)x22(a1)x2在(,4上单调递减,只需对称轴1a4,a3.8已知命题p1:函数y2x2x在R上为增函数,p2:函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,为真命题的是_答案q1,q4解析因为y2x,y2x在R上为增函数,所以y2x2x在R上为增函数,所以p1为真命题,因为22222.q:16(m2)21616(m24m3)0.解得1m3.p且q为假,綈p为假p为真,q为假,即解得m3,m的取值范围为3,)

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