《2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：周周回馈练（八） Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评：周周回馈练（八） Word版含解析.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、周周回馈练(八) (满分75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知随机变量X的分布列如下：X12345678910Pm则P(X10)等于()A. B. C. D.答案C解析因为m1，根据等比数列求和公式可得m，选C.210名同学中有a名女生，若从中抽取2个人作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a()A1 B2或8 C2 D8答案B解析由题意知，解得a2或a8，选B.3甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42 C0.46 D0.88答案D解析因为甲、乙两
2、人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式，知P1(10.6)(10.7)10.120.88.4荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶)，而且顺时针方向跳的概率是逆时针方向跳的概率的两倍，如图所示假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是()A. B. C. D.答案A解析由题意知，逆时针方向跳的概率为，顺时针方向跳的概率为，青蛙跳三次回到A只有两条途径：第一条，按ABCA，P1，第二条，按ACBA，P2，所以跳三次之后停在A上的概率为P1P2.5已知某班有6个值日小组，
3、每个值日小组中有6名同学，并且每个小组中男生的人数相等，现从每个小组中各抽一名同学参加托球跑比赛，若抽出的6人中至少有1名男生的概率为，则该班的男生人数为()A24 B18 C12 D6答案A解析设每个小组抽一名同学为男生的概率为p，则由已知得1(1p)6，即(1p)6，解得p，所以每个小组有64名男生，该班共有4624名男生6一袋中装有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(12)等于()AC102BC92CC92DC92答案B解析12表示第12次取到红球，前11次中有9次取到红球，从而P(12)C92.二、填空题
4、(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X6)_.答案解析P(X6)P(X4)P(X6).8设随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，C为常数，则P(0.5X2.5)等于_答案解析因为1C，所以C.所以P(0.5X2.5)P(X1)P(X2).9一只蚂蚁位于数轴x0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，这只蚂蚁在x1处的概率为_答案解析由题意知，3秒内蚂蚁向左移动一个单位长度，向右移动两个单位长度，所以蚂蚁在x1处的概
5、率为C21.三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题规定每位考生必须且只须在其中选做一题设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的分布列解(1)设事件A表示“甲选做第21题”，事件B表示“乙选做第21题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“AB ”，且事件A、B相互独立故P(AB)P(A)P(B)P()P().(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，且B，则P(k)Ck4kC4(k0,1,2,3,4)故变量的分布列为01234P11某银行
6、规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望解(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件A，则P(A).(2)依题意得，X所有可能的取值是1,2,3.又P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以X的分布列为X123P所以E(X)123.12从某批产品中有放回地抽取产品两次，每
7、次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P(A)0.96.(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列解(1)记A0表示事件“取出的2件产品中无二等品”，A1表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”，则A0、A1互斥，且AA0A1，故P(A)P(A0A1)P(A0)P(A1)(1p)2Cp(1p)1p2，于是0.961p2，解得p10.2，p20.2(舍去)(2)的可能取值为0、1、2.若该批产品共100件，由(1)知二等品有1000.220件，故P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列为012P