《2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：2.4 向量的应用 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：2.4 向量的应用 Word版含解析.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业24向量的应用(限时：10分钟)1设D是正P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是P1P2P3的中心若集合SP|PD，|PP0|PPi|，i1,2,3，则集合S表示的平面区域是()A三角形区域B四边形区域C五边形区域 D六边形区域解析：依题意作出图形(如图)，由PD且|PP0|PP1|知，点P的轨迹为线段P1P0的垂直平分线段A1A2.再由|PP0|PP1|知，点P在线段A1A2上及线段A1A2含点P0的一侧且PD；同理由|PP0|PP2|，|PP0|PP3|知，S表示的平面区域为六边形A1A2B1B2C1C2及其内部故选D.答案：D2在ABC中，已知向量与满足0且，则ABC为()
2、A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形解析：由0知ABC为等腰三角形，所以ABAC.由知，60，所以ABC为等边三角形故选A.答案：A3一质点受到平面上的三个力F1、F2、F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态已知F1、F2成60角，且F1、F2的大小分别为2和4，则F3的大小为()A2 B2 C2 D6解析：如图，设代表力F1，代表力F2，则本题实际上是求与的和向量的模，由余弦定理得|2|2|22|cosOF1G41622428，|2，故选A.答案：A4若直线l过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则直线l的方程为_解析：由直线l的一个法向量为(1,2)可知
3、直线l的一个方向向量为(2，1)，故直线的斜率k，再由直线方程的点斜式可得y4(x3)，即x2y110.答案：x2y1105已知函数f(x)log2(x22)，a(m,1)，b，若f(ab)f(|ab|)，试求m的取值范围解析：由f(x)log2(x22)知f(x)为偶函数且在(0，)上单调递增于是，由f(ab)f(|ab|)，得|ab|ab|，a(m,1)，b，abm1m.|ab|，|m|m2m22m，即m28m504m4.m的取值范围为4，4(限时：30分钟)1和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()Aa(3,4)，b(3，4)Ba(3,4)，b(4，3)Ca(4,3
4、)，b(3，4)Da(4,3)，b(3,4)答案：C2若向量1(2,2)，2(2,3)分别表示两个力F1，F2，则|F1F2|为()A(0,5)B(4，1)C2 D5解析：|F1F2|(2,2)(2,3)|(0,5)|5.答案：D3在四边形ABCD中，若0，0，则四边形ABCD为()A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形解析：，|，且，故四边形ABCD为菱形答案：D4已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F1的大小为()A5N B5NC10N D5N解析：如下图可知|F1|F|cos605(N)答案：B5O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共
5、线的三点，若()(2)0，则ABC是()A以AB为底边的等腰三角形B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D以BC为斜边的直角三角形解析：，2，()0，ABC为以BC为底边的等腰三角形答案：B6一条河的宽度为d，水流的速度为v2，一船从岸边A处出发，垂直于河岸线航行到河的正对岸的B处，船在静水中的速度是v1，则在航行过程中，船的实际速度的大小为()A|v1| B. C. D|v1|v2|解析：画出船过河的简图可知，实际速度是v1与v2的和，由勾股定理知选C.答案：C7直角坐标平面xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足4，则P点的轨迹方程为_解析：由题意知，点P(x，y)
6、满足(x，y)(1,2)x2y4，即为P点的轨迹方程答案：x2y48若A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则ABC的形状为_解析：(1,1)，(3,3)，0，即，故ABC为直角三角形答案：直角三角形9已知一物体在共点力F1(2,2)，F2(3,1)的作用下产生位移s，则共点力对物体所做的功为_解析：对于合力F(5,3)，其所做的功为WFs7.答案：710如下图所示，若D是ABC内的一点，且AB2AC2DB2DC2.求证：ADBC.证明：设a，b，e，c，d，则aec，bed.a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知得a2b2c2d2，c22ec2edd2c2d2，即e(c
7、d)0.dc，e(dc)0.，即ADBC.11已知(6,1)，(x，y)，(2，3)若，.(1)求x，y的值；(2)求四边形ABCD的面积解析：(1)(4x，y2)，(4x,2y)由，得x(2y)y(4x)0.(6x，y1)，(x2，y3)由，得(6x)(x2)(y1)(y3)0.由，解得x2，y1或x6，y3.(2)S四边形ABCD|，当x2，y1时，S四边形ABCD16；当x6，y3时，S四边形ABCD16.即四边形ABCD的面积为16.12已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P从P0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|e1e2|；另一动点Q从Q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度为|3e12e2|，设P、Q在t0秒时分别在P0、Q0处，当时所需的时间t为多少秒？解析：e1(1,0)，e2(0,1)，e1e2(1,1)，3e12e2(3,2)，结合物理学中速度的合成与分解的关系，易知t秒时点P的坐标为(t1，t2)，点Q的坐标为(3t2,2t1)，(2t1，t3)，又(1，3)，由可知0，即2t13t90，解得t2.故当时，所需时间t为2秒