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1、高一数学寒假作业（12）三角函数的图像与性质1设函数,则( )A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称 2、将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A. B. C. D. 3、如果函数的图象关于直线对称,那么 ( )A. B. C. D. 4、函数的最小值和最大值分别是()A. B. C. D. 5、已知函数,如果存在实数,使时, 恒成立,则的最小值为()A. B. C. D. 6、对于函数,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有
2、最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值7、下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A. B. C. D. 8、的值域是()A. B. C. D. 9、函数的简图是()A. B. C. D. 10、在内,不等式的解集是()A. B. C. D. 11、关于函数,有下列命题:由可得必是的整数倍;的表达式可改写为;的图象关于点对称;的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是_.(把你认为正确的命题序号都填上)12、已知函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则_13、关于的函数有以下几种说法:对任意的都是非奇非偶函数;的图象关于对称;的图象关于对称;是以为最小正周期的周期函数.其中不正确的说法的
3、序号是_14、设函数1.若求的单调递增区间2.当时, 的值域为,求的值15、作出函数,的简图,并回答下列问题:1.观察函数图像,写出满足下列条件的x的区间;.2.直线与的图像有几个交点?1设函数,则( )A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称 答案以及解析1答案及解析：答案： D解析： ,其图象如图,所以在单调递减,其图象关于直线对称. 2答案及解析：答案：B解析：由题意得为偶函数,.令,得,故选B.【方法点拨】是偶函数;是奇函数;是偶函数;是奇函数. 3答案及解析：答案：D解析： (进行函数的化
4、一)将代入得 (函数关于直线对称,则在此处取到极值). 4答案及解析：答案：D解析：当时, 当时, ,故选D 5答案及解析：答案：A解析：,其周期,又存在实数,使时, 恒成立恒成立,的最小值为 6答案及解析：答案：B解析：又,故选B. 7答案及解析：答案：C解析：,周期,不符合题意; ,周期,在上是增函数,不符合题意; ,周期,在上是减函数,符合题意; ,不符合题意 8答案及解析：答案：D解析：,因此函数的值域为.故选D. 9答案及解析：答案：D解析：可以用特殊点来验证. 时, ,排除A、C;当时, ,排除B 10答案及解析：答案：C解析：画出的草图如下:因为所以.即在内,满足的是或可知不等式
5、的解集是 11答案及解析：答案：解析：函数的最小正周期,由相邻两个零点的横坐标间的距离是知错;,知正确;的对称点满足,满足条件,知正确;的对称直线满足;,不满足.故答案为: 12答案及解析：答案：0解析：,函数的周期为,且在每个独立区间内都是单调函数,两交点之间的距离为, 13答案及解析：答案：解析：若取则此时,f(x)为奇函数,所以错;观察正切函数的图象,可知关于对称,令得,分别令知、正确,显然正确. 14答案及解析：答案：1.由于令,得.所以的单调递增区间是2.当时, ,则,由的值域为知,或综上得: 或解析： 15答案及解析：答案：1.根据图像可知图像在轴上方的部分,在轴下方的部分,所以当时, ,当时, .2.画出直线,得知有两个交点.解析：