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1、高一数学寒假作业（7）函数与方程1、若已知,则下列说法中正确的是( )A. 在上必有且只有一个零点B. 在上必有正奇数个零点C. 在上必有正偶数个零点D. 在上可能有正偶数个零点,也可能有正奇数个零点2、函数零点是( )A. B. C. D. 3、函数在区间内的零点个数是( )A.0B.1C.2D.34、函数的零点所在的大致区间是( )A. B. C. D. 5、下列图象表示的函数没有零点的是( )A. B. C. D. 6、下列函数中,不能用二分法求零点的是( )A. B. C. D. 7、下列关于二分法的叙述,正确的是( )A.用二分法可以求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程近似解时,
2、可以精确到小数点后任一数字C.二分法无规律可循,无法在计算机上进行D.二分法只用于求方程的近似解8、以下每个图像表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是( )A. B. C. D. 9、下列函数不宜用二分法求零点的是( )A. B. C. D. 10、函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 11、函数,若在区间上有零点,则实数的取值范围为_.12、一次函数在无零点,则取值范围为_.13、已知函数是上的奇函数,其零点,则_.14、已知二次函数有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数的取值范围.15、已知函数,问方程在区间内是否有解,为什么? 答案以及解析1答案及解析：答案：
3、D解析： 2答案及解析：答案：A解析：令,解得或. 3答案及解析：答案：B解析：由得,在上单调递增,在上单调递增,函数在内唯一的零点.故选B. 4答案及解析：答案：C解析：,又是上的单调递增函数,所以选C. 5答案及解析：答案：A解析：函数没有零点,则其图像与x轴没有交点. 6答案及解析：答案：B解析：对于B中函数,因其零点附近的函数值没有正负变化,所以不能用二分法求其零点. 7答案及解析：答案：B解析：主要考查二分法求函数变号零点的近似值方法。 根据“二分法”求函数零点的方法要求,用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字,故选B。 8答案及解析：答案：C解析：根据二分法的思想,函数
4、在区间上的图像连续不断,且,即函数的零点是变号零点,才能将区间一分为二,逐步得到零点的近似值对各图像分析可知,A,BD都符合条件,面选项C不符合因为C中图像经过零点时函数值不变号,因此不能用二分法求函数零点. 9答案及解析：答案：C解析：因为,不存在小于的函数值,所以不能用二分法求零点. 10答案及解析：答案：B解析：因为函数在上单调递增.所以零点所在的区间为 11答案及解析：答案：解析：当时, ;当时,方程可化为,所以可以求得 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：0解析： 14答案及解析：答案：设.由题意,有两种情况;第一种情况: ,解得.第二种情况: ,此不等式组无解.综上, 的取值范围是.解析： 15答案及解析：答案：方程在区间内有解;因为,而函数的图象是连续曲线,所以在区间内有零点,即方程在区间内有解.解析：,令,做图如下:在区间内有解.