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1、考点测试54随机抽样高考概览考纲研读1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法一、基础小题1为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A40 B20 C30 D15答案C解析系统抽样中分段间隔k30选C2某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用
2、的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法3某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在481，720的人数为()A10 B11 C12 D13答案C解析系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量：20于是落在481，720内的人数为12故选C4高三(3)班共有学生56
3、人，座号分别为1，2，3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是()A30 B31 C32 D33答案B解析由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以3为首项，公差为17314的等差数列，则第三个座号是171431故选B5从2018名学生中选取30名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样法从2018人中剔除8人，剩下的2010人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案C解析从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等
4、于选C6总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D01答案D解析从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的数字为08，02，14，07，01，故选出的第5个个体的编号为01选D7某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人为了响应“阳光体
5、育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参加了其中一项比赛，各年级参加比赛人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参加登山的人数占总人数的为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取()A36人 B60人 C24人 D30人答案A解析因为全校参加登山的人数占总人数的，则全校参加跑步的人数占总人数的，即20001200(人)高二年级参加跑步的学生人数为1200360，从中抽取一个200人的样本，则在高二年级参加跑步的学生中应抽取36036(人)故选A8对一个容量为N的总
6、体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案D解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p39从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A BkmnC D不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人，则，x即参加游戏的小孩的人数为10某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民1800户，工人
7、100户，现从中抽取一个容量为40的样本来调查家庭收入情况，以下给出了几种常见的抽样方法：简单随机抽样；系统抽样；分层抽样则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有_答案解析由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出36户、2户、2户，又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样方法；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样方法，故整个抽样过程要用到三种抽样方法11已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码为2，则所
8、有被抽出职工的号码为_答案2，10，18，26，34解析由系统抽样知识知第一组18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一组抽出号码为2，则依次为10，18，26，3412某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：合唱社粤曲社武术社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_答案150解析据题意，得这三个社团共有30150(人)二、高考小题13(2015陕西高考)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别
9、比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93 B123 C137 D167答案C解析由题图知初中部女教师有11070%77(人)；高中部女教师有150(160%)60(人)故该校女教师共有7760137(人)选C14(2014四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本答案A解析由题目条件知5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体
10、中抽取的一个样本，样本容量是20015(2014广东高考)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40 C25 D20答案C解析由系统抽样的定义知分段间隔为25故选C16(2015四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法答案C解析因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法故选C17(2018全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为
11、了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_答案分层抽样解析由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样18(2015福建高考)某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_答案25解析男生人数为900400500设应抽取男生x人，则由，得x25即应抽取男生25人19(2017江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行
12、检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件答案18解析，应从丙种型号的产品中抽取30018(件)三、模拟小题20(2018江西省重点中学第二次联考)某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A6，12，18，24，30 B2，4，8，16，32C2，10，23，35，48 D7，17，27，37，47答案D解析由系统抽样的定义知D正确故选D21(2018怀化二模)某校高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3，11，19，35，43的同学在样
13、本中，则还有一个同学的学号应为()A27 B26 C25 D24答案A解析根据系统抽样的规则“等距离”抽取，则抽取的号码差相等，易知相邻两个学号之间的差为1138，所以在19与35之间还有27故选A22(2018太原质检)“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01，02，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06
14、 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23 B09 C02 D17答案C解析从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02故选C23(2018广东肇庆三模)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的
15、号码是()A61 B62 C63 D64答案C解析由题设知若m6，则在第7组数字中抽取的个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60，61，62，63，69，故在第7组中抽取的号码是63故选C24(2018衡水月考)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽取的号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，14
16、2，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为分层抽样D都可能为系统抽样答案D解析根据三种抽样方法的特征，如果是分层抽样，则各号段应占的比例为433，均适合；如果是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为27的等差数列，且首项小于或等于27，其中的首项分别为7和11，适合，的首项为30，不适合应选D25(20
17、18广东三校联考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生答案60解析30060(名)26(2018南昌摸底)高三(2)班现有64名学生，随机编号为0，1，2，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，8现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为_答案45解析64名学生，平均分成8组，则每组的人数为8依据系统抽样方法，所抽取的学生号码必成等差数
18、列，则在第1组中随机抽取的号码为5，那么在第6组中抽取的号码为5(61)84527(2019广东汕头模拟)采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间001，300的人做问卷A，编号落入区间301，495的人做问卷B，编号落入区间496，600的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为_答案8解析由于12，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为an3(n1)1212n9，由49612n9600，解得42n50，又由于n是正整数，因此43n50，所以抽到的人中，做问卷C的人数为8，所以答案为8本考点在近三年高考中未涉及此题型