《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评：4.1.2 圆的一般方程 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修2作业与测评：4.1.2 圆的一般方程 Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第29课时圆的一般方程对应学生用书P83 知识点一圆的一般方程1若圆的方程是x2y22x10y230，则该圆的圆心坐标和半径分别是()A(1，5)， B(1，5)，C(1，5)，3 D(1，5)，3答案B解析解法一(化为标准方程)：(x1)2(y5)23；解法二(利用一般方程)：为圆心，半径r，1，5，r2方程x2y2ax2aya2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa1C2a D2a0时表示圆的方程，故a10，解得a0的条件8若圆x2y24x2ym0与y轴交于A，B两点，且ACB90(其中C为已知圆的圆心)，则实数m等于_答案3解析设A(0，y1)，B(0，y2)，在圆方程中令x0得y22y
2、m0，y1，y2即为该方程的两根，由根与系数的关系及判别式得而ACB90，知C(2，1)，ACBC，即得kACkBC1，即1，即y1y2(y1y2)14代入上面的结果得m214，m3，符合m1的条件三、解答题9试判断A(1，2)，B(0，1)，C(7，6)，D(4，3)四点是否在同一个圆上解解法一：线段AB，BC的斜率分别是kAB1，kBC1，得kABkBC，则A，B，C三点不共线，设过A，B，C三点的圆的方程为x2y2DxEyF0因为A，B，C三点在圆上，所以解得所以过A，B，C三点的圆的方程为x2y28x4y50，将点D的坐标(4，3)代入方程，得4232844350，即点D在圆上，故A，
3、B，C，D四点在同一个圆上解法二：因为kABkBC1，所以ABBC，所以AC是过A，B，C三点的圆的直径，|AC|10，线段AC的中点M即为圆心M(4，2)因为|DM|5|AC|，所以点D在圆M上，所以A，B，C，D四点在同一个圆上10已知圆x2y24上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程解(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标(2x2，2y)因为点P在圆x2y24上，所以(2x2)2(2y)24故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y2 1(2)设PQ的中点为N(x，y)在RtPBQ中，|PN|BN|，设O为坐标原点，连接ON，则ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10