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1、周周回馈练 对应学生用书P11 一、选择题1如图所示，ABC是ABC的直观图，其中ACAB，那么ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D钝角三角形答案B解析由直观图看出，三角形中有两边分别和两轴平行且这两边相等，由斜二测画法知原图中相应两边分别与两轴平行，即有两边垂直但不等，所以原三角形为直角三角形2下列物体的正视图和俯视图中有错误的是()答案D解析D中的三视图错误一是俯视图方向不对，二是漏掉了正视图中两条看不见的棱3如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是()答案C解析根据斜二测画法的规则，将直观图还原可知选C4如右图所示的水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC
2、边的中点，且AD平行于y轴，那么AB，AD，AC三条线段对应原图形中的线段AB，AD，AC中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB和AC，最短的是ADD最长的是AD，最短的是AC答案C解析因为ADy轴，所以在ABC中，ADBC，又因为D是BC的中点，所以D是BC的中点，所以ABACAD5如图所示，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFB1HGC1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台答案D解析根据棱
3、台的定义(侧棱的延长线必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体不是棱台6如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A4 B4 C4 D8答案B解析由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，其面积S244故选B二、填空题7一张桌子上摆放着若干碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共放有_个碟子答案12解析由三视图可知碟子共三摞，分别为5个，4个，3个，所以碟子共有12个8一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱答案解析三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧
4、面平行于水平面，底面对着观测者时，其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形9一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是_答案解析由于去掉一角后，出现了一个小三角形的面正视图中，长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合，故错；侧视图中的线应是虚线，故错；俯视图中的线应是实线，故错三、解答题10如图所示是实物图，图和图是其正视图和俯视图，你认为正确吗？如不正确请改正解不正确，正确的正视图和俯视图如图所示：11已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出其侧视图的面积解(1)三棱锥
5、的直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2由俯视图可知三棱锥底面三角形的高为23三棱锥的高在底面上的正投影是底面的中心，且其到点A的距离为底面ABC高的，底面中心到点A的距离为32，侧视图中VA2，SVBC22612已知几何体的三视图如图所示，用斜二测画法画出它的直观图解(1)画轴如图，画x轴，y轴，z轴，使xOy45，xOz90(2)画圆台的两底面利用椭圆模板，画出底面O，在z轴上截取OO，使OO等于三视图中相应的长度，过点O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，类似底面O的作法作出上底面O(3)画圆锥的顶点在Oz上截取OP，使OP等于三视图中OP的长度(4)成图连接PA，PB，AA，BB，整理得到三视图所表示的几何体的直观图，如图