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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第二章综合素能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述可正确的是()A将总体分11组，每组间隔为9B将总体分9组，每组间隔为11C从总体中剔除3个个体后分11组，每组间隔为9D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11答案D解析1029113，所以需从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11.2某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，
2、其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则成绩在80,100上的人数为()A70B60C35D30答案D解析成绩在80,100上的频率为(0.0050.025)100.3，所以成绩在80,100上的人数为0.310030，选D.3现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本较为合理的
3、抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样4林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是()A甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的
4、高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案D解析甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐5交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为
5、()A101B808 C1 212D2 012答案B解析根据分层抽样的概念知，解得N808.6(2015陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93B123C137D167答案C解析由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137，故选C.7甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1，2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()A.12，ss B.12，ssC.12，ss D.12，ss答案D解析本题主要考查茎叶图中均值和方差的
6、计算根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，知115，215，s(6)2(1)202021262，s(7)2(2)202022272，所以ss，故选D.8一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8.8x，预测该学生10岁时的身高约为()年龄x6789身高y118126136144A.154 cmB153 cm C152 cmD151 cm答案B解析本题考查线性回归方程及其应用将7.5，131代入8.8x，得65，即8.8x65，所以，预测该学生10岁时的身高约为153 cm.故选B.9为了解某校学生的视力情
7、况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,96B0.27,83C2.7,78D2.7,83答案A解析本题考查频率分布直方图的应用由频率分布直方图知组距为0.1，前3组频数和为13，则4.6到4.7之间的频数最大为27，故最大频率a0.27，视力在4.5到5.2之间的频率为0.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b96.故选A.10对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7000元；年人均食品支出不大于收入的
8、35%.某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元0200040006000800010 00012 00016 000人数/万人63556753则该县()A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县答案B解析由图表可知：年人均收入为70507000，达到了标准；年人均食品支出为2695，而年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准，所以不是小康县11样本x1，x2，xn的平均数为，样本y1，y2，ym的平均数为()若样本x1，x2，xn，y1，y2，ym的平均数(1)，其中0，则n，m的大小关系为()AnmCn
9、mD不能确定答案A解析由题意知样本x1，xn，y1，ym的平均数为，又(1)，所以，1.因为0，所以0，即2nmn，所以n0，即b0，根据b与r同号的关系知r0.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)2013年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图
10、所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？解析(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法(2)从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)，四川籍的有151055540(人)，设四川籍的驾驶人员应抽取z名，依题意得，解得x2，即四川籍的应抽取2名名师点睛本题主要考查随机抽样，随机抽样分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种，它们有各自的特点和适用范围，要灵活选择第(
11、1)问符合系统抽样方法的特点，是系统抽样，第(2)问要注意分层抽样中的比例关系18(本小题满分12分)为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适解析(1)画茎叶图如右图，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好(2)(273830373531)33
12、，乙(332938342836)33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，则ss，故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适19(本小题满分12分)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：年级项目高一年级高二年级高三年级跑步abc跳绳xyz其中abc235，全校参与跳绳的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同
13、学应抽取多少人？解析全校参与跳绳的人数占总人数的，则跳绳的人数为2 000800，所以跑步的人数为2 0001 200.又abc235，所以a1 200240，b1 200360，c1 200600.抽取样本为200人，即抽样比例为，则在抽取的样本中，应抽取的跑步的人数为1 200120，则跑步的抽取率为，所以高二年级中参与跑步的同学应抽取36036(人)名师点睛先求出全校参与跑步学生的人数，从而得到高二学生中参加跑步学生的人数，根据分层抽样的特点，高二年级中参与跑步的同学应抽取36036(人)20(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋的面积x(单位：m2
14、)的数据：房屋面积11511080135105销售价格24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格(精确到0.1万元)解析(1)数据对应的散点图如下图所示(2)i109，(xi)21570，23.2，(xi)(yi)308.设所求回归直线方程为x，则0.1962，23.20.19621091.8142.故所求回时直线方程为0.1962x1.8142.回归直线如上图(3)由(2)得当x150时，销售价格的估计值为0.1961501.814231.244231.2(万元)
15、21(本小题满分12分)(2014北京)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：组号分组频数10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合计100(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；(2)求频率分布直方图中的a，b的值；(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)解析(1)根据频数分布表，100名学生
16、中，课外阅读时间不少于12小时的学生共有62210名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是10.9.从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9.(2)课外阅读时间落在4,6)的人数为17人，频率为0.17，所以，a0.085同理，b0.125.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组22(本小题满分12分)已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1 000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放同池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数日，立即放回池塘中这样
17、的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图(1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；(2)为了估计池塘中鱼的总重量，现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于0,4.5(单位：千克)之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组0,0.5)，第二组0.5,1)，第九组4,4.5 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分估汁池塘中鱼的重量在3千克以上(含3千克)的条数；若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；在的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量解析(1)
18、根据茎叶图可知，鲤鱼与鲫鱼的平均数目分别为80,20.由题意知，池塘中鱼的总数目为1 00020 000(条)，则估计鲤鱼数目为20 00016 000(条)，鲫鱼数目为20 00016 0004 000(条)(2)根据题意，结合直方图可知，池塘中鱼的重量在3千克以上(含3千克的条数约为20 000(0.120.080.04)0.52 400(条)设第二组鱼的条数为x，则第三、四组鱼的条数分别为x7、x14，则有xx7x14100(10.55)，解得x8，故第二、三、四组的频率分别为0.08、0.15、0.22，它们在频率分布直方图中的小矩形的高度分别为0.16，0.30，0.44，据此可将频率分布直方图补充完整(如图)众数为2.25千克，平均数为0.250.040.750.081.250.154.250.022.02(千克)，所以鱼的总重量为2.0220 00040 400(千克)最新精品资料