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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对任意xR，x3x210答案C解析全称命题的否定是特称命题，将“任意”改为“存在”，将“”改为“”2若命题“pq”为真命题，“p”为真命题，则()Ap真q真Bp假，q真Cp真q假 Dp假q假答案B解析“p”为真命题，p为假命题，又“pq”为真命题，q为真命题3设aR，则“a1”是“11
2、，1，故选A.4有下列四个命题“若b3，则b29”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若c1，则x22xc0有实根”；“若ABA，则AB”的逆否命题其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案A解析“若b3，则b29”的逆命题：“若b29，则b3”，假；“全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”，假；若c1，则方程x22xc0中，44c4(1c)0，故方程有实根；“若ABA，则AB”为假，故其逆否命题为假5命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是()A所有奇数的立方不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方是偶数D不存在一个奇数，它的立方是
3、奇数答案C解析“所有奇数的立方是奇数”的否定是“存在一个奇数的立方不是奇数”，故选C.6“若a，则a垂直于内任一条直线”是()A全称命题 B特称命题C不是命题 D假命题答案A解析命题中含有全称量词，故为全称命题，且是真命题7“B60”是“ABC三个内角A、B、C成等差数列”的()A充分而不必要条件B充要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析在ABC中，若B60，则AC120，2BAC，则A、B、C成等差数列；若三个内角A、B、C成等差，则2BAC，又ABC180，3B180，B60.8“a0”是“方程ax22x10至少有一个负数根”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
4、件D既不充分也不必要条件答案A解析当a0，方程ax22x10有两个不等实根，不妨设两根分别为x1、x2.则x1x20，x1x20，故方程ax22x10有一正根一负根. 当a0时，方程ax22x10有一负根为，a0方程ax22x10至少有一个负数根，方程ax22x10至少有一个负数根/ asinxCxR，x2x1DxR，x22x4x3答案D解析对任意xR，有sinxcosxsin(x)，A假；x(，)时，tanx0，B假；x2x1(x)20，方程x2x1无解，C假；x22x(4x3)x22x3(x1)222，对任意xR，x22x(4x3)0恒成立，故D真12下列命题错误的是()A命题“若m0，则
5、方程x2xm0有实根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实根，则m0”B对于命题p：“xR，使得x2x10”，则p：“xR，均有x2x10”C若pq为假命题，则p、q均为假命题D“x1”是“x23x20”的充分不必要条件答案C解析若pq为假命题，则p、q均为假命题，或p、q一真一假，故选C.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13命题“x2,3，1x3”的否定是_答案x2,3，x1或x3解析全称命题的否定是特称命题，将“”改为“”，将“1x3”改为“x1或x3”14命题“x(1,1)，2xa0”是真命题，则a的取值范围为_答案(2,2)解析设f(x)2x
6、a，由题意得函数f(x)在(1,1)内有零点，(a2)(a2)0，2a4x3均成立；若log2xlogx22，故x1；命题“若ab0，且c”的逆否命题是真命题；“a1”是“直线xy0与直线xay0互相垂直”的充分不必要条件其中正确的命题为_(只填正确命题的序号)答案解析中，x22x4x3x22x30(x1)220，故正确中，显然x1且x0若0x1，则log2x0，logx20，从而log2xlogx21，故正确中，命题“若ab0，且c”为真命题，故其逆否命题是真命题，正确“a1”是直线xy0与直线xay0互相垂直的充要条件，故不正确三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证
7、明过程或演算步骤)17(本题满分12分)判断下列命题的真假：(1)xR,2x0；(2)xQ，x23x1是有理数；(3)xN,2xx2；(4)x、yZ，x2y210.解析(1)真命题，对任意的x,2x0恒成立(2)真命题，对于任意的有理数x，x23x1都是有理数(3)真命题，x2,4时，2xx2成立(4)真命题，x1，y3时，x2y210成立(1)(2)(3)(4)都是真命题18(本题满分12分)写出命题“若x27x80，则x8或x1的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假”解析逆命题：若x8或x1，则x27x80.逆命题为真否命题：若x27x80，则x8且x1.否命题为真逆否命题：若x
8、8且x1，则x27x80.逆否命题为真19(本题满分12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(3)xx|x0，x2；(4)x0Z，log2x02.解析(1)本题隐含了全称量词“所有的”，其实命题应为“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题(3)命题中含有全称量词“”，是全称命题，真命题(4)命题中含有存在量词“”，是特称命题，真命题20(本题满分12分)对于下列命题p，写出p的命题形式，并判断p命题的真假：(1)p：91(
9、AB)(其中全集UN*，Ax|x是质数，Bx|x是正奇数)；(2)p：有一个素数是偶数；(3)p：任意正整数都是质数或合数；(4)p：一个三角形有且仅有一个外接圆解析(1)p：91A或91B；假命题(2)p：所有素数都不是偶数；假命题(3)p：存在一个正整数不是质数且不是合数；真命题(4)p：存在一个三角形至少有两个外接圆或没有外接圆；假命题21(本题满分12分)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解析由(4x3)21，得x1，令Ax|x1由x2(2a1)xa(a1)0，得axa1，令Bx|axa1由p是q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，0a.实数a的取值范围是0，22(本题满分14分)(2014马鞍山二中期中)设命题p：f(x)在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2ax20的两个实根，且不等式m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立，若(p)q为真，试求实数m的取值范围解析对命题p：xm0，又x(1，)，故m1，对命题q：|x1x2|对a1,1有3，m25m33m1或m6.若(p)q为真，则p假q真，m1.最新精品资料