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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料选修42矩阵与变换2.2.6 切变变换学习目标1、 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换。2、 掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示。学习过程：一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题1：仔细观察，你发现了什么？问题2：你能将问题数学化吗？练习1、向量在矩阵的作用下变为与向量平行的单位向量，则 2、已知，若与的夹角为135o，求x.二、课堂训练：例1已知矩形的顶点A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1)（1）求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形。（2）求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形。例2、对于一个平面图形来说
2、，在切变变换前后，它的几何性质（如线段长度、角度、周长、面积）有变化吗？试以例1(1)为例加以说明。 练习： 1. 考虑直线x+y=2在矩阵作用下变换得到的几何图形。2. 求把ABC 变换成 ABC的变换矩阵，其中A(-2,1)、B(0,1)、C(0,-1) 、A(-2,-3)、B(0,1)、C(0,-1).三、课后巩固：1. 关于x轴的反射变换对应的二阶矩阵是 2. 在直角坐标系下，将每个点绕原点逆时针旋转120o的旋转变换对应的二阶矩阵是 3、如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换是 4、平面上一点A先作关于x轴的反射变换，得到点A1,在把A1绕原点逆时针旋转180o，得到
3、点A2，若存在一种反射变换同样可以使A变为A2，则该反射变换对应的二阶矩阵是 5、.P（1，2）经过平行于y轴的切变变换后变为点P1(1,-5)，则该切变变换对应的坐标公式为 6. 设，且A=B.则x 7、在平面直角坐标系中，关于直线y=-x的正投影变换对应的矩阵为 8、在矩阵对应的线性变换作用下，点P(2,1)的像的坐标为 9、已知，设，求，；10、在平面直角坐标系中，一种线性变换对应的二阶矩阵为。求点A（1/5,3）在该变换作用下的像；圆上任意一点在该变换作用下的像。11、已知在矩阵M的作用下点A（1，2）变成了点A（11，5），点B（3，-1）变成了点B（5，1），点C（x，0）变成了点C（y，2），求（1）矩阵M；求（2）x、y值.12、研究直线x+y=2在矩阵对应的变换作用下所得到的图形。13、（1）已知矩阵M，向量，试验证下列等式成立：；对任意实数，有（2）已知矩阵，单位向量和它变换后的象共线吗？呢？最新精品资料