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1、课时作业4函数及其表示一、选择题1函数f(x)log2(12x)的定义域为(D)A. B.C(1,0) D(，1)解析：由12x0，且x10，得x3，所以f(34m)log24m2m，故选A.7设f(x)若f(a)f(a1)，则f(C)A2 B4C6 D8解析：当0a1，f(a)，f(a1)2(a11)2a，f(a)f(a1)，2a，解得a或a0(舍去)ff(4)2(41)6.当a1时，a12，f(a)2(a1)，f(a1)2(a11)2a，2(a1)2a，无解综上，f6.8设函数f(x)g(x)为定义在R上的奇函数，且当x0，则x0，由题意，知f(2)2，f(g(a)2即为f(g(a)f(2
2、)又f(x)g(a)2，或或a0，a1或0a21.故选A.二、填空题9设函数f(x)则f(f(2)，函数f(x)的值域是3，)解析：f(2)，f(f(2)f2.当x1时，f(x)(0,1)，当x1时，f(x)3，)，f(x)3，)10已知函数f(x)满足f(5x)x，则f(2)log52.解析：因为f(5x)x，令5xt，则xlog5t，所以f(t)log5t，所以f(2)log52.11已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于3.解析：f(1)20，且f(1)f(a)0，f(a)23a2，则a的取值范围是(1,3)解析：由题知，f(1)213，f(f(1)f(3)96a，若f(
3、f(1)3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.13已知f(x)则方程f(x)3的根的个数为(B)A5 B4C1 D无数多个解析：画出函数f(x)的图象，如图所示画出函数g(x)3的图象，观察可得，函数f(x)与函数g(x)的交点的个数为4，则方程f(x)3的根的个数为4.14(2019四川内江一中高三第一模拟)设函数f(x)则满足f(x)f(x1)2的x的取值范围是(，2)解析：(1)当x1时，f(x)f(x1)x(x1)(x1)(x2)2，解得0x2，即1x2；(2)当0x1时，f(x)f(x1)x(x1)x(1x)02，满足题意；(3)当x0时，f(x)f(x1)x(x1)x(1x)2x22恒成立，综上，x的取值范围是(，2)15设函数f(x)则满足ff(a)2f(a)的a的取值范围是(C)A. B0,1C. D1，)解析：由已知函数和ff(a)2f(a)，得f(a)1.若a1，则3a11，解得a，此时a1；若a1，则2a1，解得a0，此时a1.综上可知a，即a的取值范围是.16(2019广东佛山学情调研)定义在R上的函数满足ff1，ff(x)，且当0x1x21时，f(x1)f(x2)，则f.解析：ff，ff，ff，ff，ff，ff，ff，ff，因为0x1x21时，f(x1)f(x2)，则，得fff，所以f.