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1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（九）一.选择题：1. 若（是虚数单位），则的共轭复数为 （ ）A. B. C. D. 2.，则正整数n的值为（ ）A.4 B.5 C.4或6 D.4或53. 某校开设类选修课2门，类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 （ ）A. 3种 B. 6种 C. 9种 D. 18种 4. 设，则二项式的展开式中的系数为 （ ）A. 40 B. C. 80 D. -805. 已知ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BMy轴，|BM|=2，则ABC的面积为（）A2B8C4D6.将数字
2、“1，2，4，4，6,7”全部取出来排在一起，可以得到( )个偶数A.72 B.120 C.240 D.1867.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲，乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，则不同的安排方案共有（ ）种A.8 B.9 C.10 D.128. 若等比数列的前项和，则 （ ）A. 4 B. 12 C. 24 D. 369.已知P为双曲线上任意一点，经过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，且垂足为A、B，则的值为（ ）A.2 B.4 C. D.和点P的位置有关10. 在数列中，则 （ ）A. B. C. D. 11.已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线
3、交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. 2 D. 12.已知函数，如果当x0时，函数y=f(x)的图象恒在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D.二.解答题：13.若实数满足，则的取值范围是.14.经过P（-1,0）作直线与抛物线交于A、B，若，则点P到此抛物线焦点F的距离等于（ ）15. 已知过点的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为.16.如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令，是的导函数，则.三.解答题：17. (本小题满分12分)已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A,B,C的对
4、边分别为a,b,c，且满足，求的值.18. (本小题满分12分)如图，三棱台中，底面是以为斜边的直角三角形，底面，分别为的中点.(1)求证：直线平面;(2)若，求二面角的余弦值. 19. (本小题满分12分)袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，现从袋中任取3球，用X表示所去3球中白球和黑球个数差的绝对值求X的分布列和数学期望20. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上. （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直线上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.(本小
5、题满分12分)已知函数.(1) 求的单调区间和极值点；(2) 是否存在实数，使得函数有三个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；(2)若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求.参考答案：1-6.CDCDAC 7-12.DBCCAB13. 14. 5 15. 16. 017.解：(1) 最小值为-2，最小正周期为（2）a=1,b=218.(1)略（2）余弦值为. 19. 解：P（X=3）= = P（X=1）=20.(1) 的标准方程为. （2） 不存在这样的点Q21.解：(1)极小值点为. （2）的极大值为，的极小值为. （3）实数的取值范围是. 22.(1). (2) .