《2019-2020学年数学高中人教A版必修4课件：1.2.1任意角的三角函数的定义（第一课时） .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学高中人教A版必修4课件：1.2.1任意角的三角函数的定义（第一课时） .ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.1任意角的三角函数（第一课时）,1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,3.如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(x,y),一、任意角的三角函数定义,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。,三角函数又叫做圆函数，我们可以利用圆的有关性质来研究三角函数的有关性质.,例1.求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标
2、为,所以,思考：若把角 改为 呢?,设角 是一个任意角， 是终边上异于原点的任意一 点，点 与原点的距离 .,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广：,例2.已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 .,解:由已知可得,1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域,（弧度制）,探 究,R,R,+,-,-,+,-,-,+,+,-,+,-,二、三角函数定义域与取值符号,上正下负横为0,左负右正纵为0,交叉正负,y,x,o,+,-,+,-,全为+,记法：,一全正,二正弦,三正切,四余弦,三个三角函数在各象限的符号,心得:角定象限,象限定符号.,例题,1. 内容总结：,三角函数的定义. 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.,化归转化的思想，数形结合的思想.,2 .体现的数学思想：,