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1、1.6三角函数模型的简单应用,讲授新课,例1. 如图，某地一天从614时的温度变化 曲线近似满足函数 yAsin(x)b,(1) 求这一天614时的最大温差； (2) 写出这段曲线 的函数解析式.,O,10,20,30,6,10,14,t /h,8,12,T /oC,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,y|sinx|,x,y,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,y|sinx|,x,y,练习. 教材P.65练习第1题.,例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为 此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么
2、这三个 量之间的关系是 90| |.当地夏半年取正值， 冬半年取负值.,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全 年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,B,C,太阳光, ,北回归线,南回归线,例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为 此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个 量之间的关系是 90| |.当地夏半年取正值， 冬半年取负值.,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全 年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,B,C,太阳光, ,北回归线,南回归
3、线,-,太阳光, ,例4. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的 现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情 况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后， 在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时 间与水深的关系表：,(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间 的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确 到0.001).,例5. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的 现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情 况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后， 在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时 间与水深的关系表：,(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面
4、的距离)为4米， 安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋 底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,例6. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的 现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情 况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后， 在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时 间与水深的关系表：,(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船 在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少， 那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的 水域？,练习. 教材P.65练习第3题.,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关 的简单函数模型. 2. 利用收集到的数据作出散点图，并 根据散点图进行函数拟合，从而得到 函数模型.,补充例题. 一半径为3m的水轮如右图所示，水 轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈， 如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始 计算时间. 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之 间的函数关系式; (2) P点第一次达到最 高点约要多长时间?,x,y,P,P0,O,-2,