《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第十章 第1节 随机事件的概率（古典概型、简单的几何概型、抽样方法） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第十章 第1节 随机事件的概率（古典概型、简单的几何概型、抽样方法） .pptx（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第十章 概率与统计,第1节 随机事件的概率（古典概型、简单的几何概型、抽样方法）,知识梳理,1.抽样方法: (1)简单随机抽样(包括随机数表法,抽签法); (2)分层抽样(用于个体有明显差异时); (3)系统抽样(步骤:编号;分段;确定起始编号;抽取样本.).,2.随机事件A的概率: P(A)= (N:基本事件总数;n:事件A包含的基本事件的个数). 3.古典概率P(A)= , 特性:等可能性和有限性. 4.几何概率P(A)= 特性:等可能性和无限性.,精选例题,【例1】 在一个袋子中装有分别标注数字1、2、3、4、5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的
2、小球标注的数字之和为3或6的概率是 ( ),【例2】 (2015陕西)设复数z=(x-1)+yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为 ( ),【例3】 (2015广东)某工厂36名工人的年龄数据如下表:,(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;,【解析】 (1)从36人中选9人,则应该分成9组,每组369=4人. 第一组 1 2 3 4 (对应数据40 44 40 41) 第二组 5 6 7 8 (对应数据33 40 45 42) 第三组 9 10 11 12 (对应数据43 36 31 38) 第四组 13
3、14 15 16 (对应数据39 43 45 39) 第九组 33 34 35 36 (对应数据53 37 49 39) 因为第一组取的数是(2号)44, 所以第二组取的数为(6号)40, 第三组取的数为(10号)36,第四组取的数为(14号)43, 第五组取的数为(18号)36, 第九组取的数为(34号)37. 所以取到的数为:44,40,36,43,36,37,44,43,37.,(2)计算(1)中样本的均值 和方差S2;,(3)36名工人中年龄在 与 之间的有多少人?所占的百分比是多少?(精确到0.01%),专题训练,1.(2018新课标卷)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务
4、,则选中的2人都是女同学的概率为 ( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3,2.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( ),3.(2018新课标卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 ( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7,4.取一根长度为5m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么所得两段绳子的长度都不小于2m的概率是 ( ),5.(2017新课标卷)从分别写有1,2,3,4
5、,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 ( ),6.(2009广东,文)某单位200名职工的年龄分布情况如下图,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样的方法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样的方法,则40岁以下年龄段应抽取 人.,7.(2018西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学按01,02,03,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右
6、读,则选出的第6个个体是 ( ) (注:下表为随机数表的第8行和第9行) 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 A.07 B.25 C.42 D.52,8.(2017怀化二模)某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知学号为3,11, 19,35,43的同学在样本中,则还有一个同学的学号应为(
7、) A.27 B.26 C.25 D.24,9.点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为 ( ),10.(2018新课标卷)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 ( ) A.新农村建设后,种植收入减少. B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上. C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍. D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.
8、,【答案】A 【解析】 由题意,可以假设原来收入为a,则新农村建设后的收入为2a,根据收入的构成比例,原来的种植收入为0.6a,新农村建设后的种植收入为2a0.37=0.74a.明显比0.6a要大.所以不正确的是A.,11.(2015山东)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: 甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差; 甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月1
9、4时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ( ) A. B. C. D.,12.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10,13.(2014新课标卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为 .,14.某商店试销某种商品20天,获得如下数据: 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当
10、天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.当天商店不进货的概率为 .,15.某城市2017年的空气质量状况如下表所示: 其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染,则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为 .,16.(2018湖北七市(州)协作体联考) 平面区域A1=(x,y)|x2+y24,x,yR,A2=(x,y)|x|+|y|3,x,yR. 在A2内随机取一点,则该点不在A1内的概率为 .,17.(2017新课标卷)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元
11、,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表: 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;,(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.,