《2020年高考数学一轮复习第七章解析几何第3讲圆的方程课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第七章解析几何第3讲圆的方程课件理.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3讲 圆的方程,1.掌握确定圆的几何要素. 2.掌握圆的标准方程与一般方程. 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.,1.圆的定义 在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.确定 一个圆最基本的要素是圆心和半径. 2.圆的标准方程 (1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)表示圆心为_，半径,为 r 的圆的标准方程.,(a，b),x2y2r2,(2)特别地，以原点为圆心，半径为 r(r0)的圆的标准方程 为_.,3.圆的一般方程,1.(2015 年北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(,),A.(x1)2(y1)21 C.(x1)2(y1)22,B.(x1)2(y1)21 D
2、.(x1)2(y1)22,2.若点 P(1,1)为圆(x3)2y29 的弦 MN 的中点，则弦 MN,所在直线的方程为(,),D,D,A.2xy30 C.x2y30,B.x2y10 D.2xy10,3.若直线yxb平分圆x2y28x2y80的周长，则,b(,),A.3,B.5,C.3,D.5,4.(2016年天津)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，,的方程为_.,D,(x2)2y29,考点 1,求圆的方程,例 1：(1)经过点 A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线 2xy30 上的圆的方程为_； 解析：方法一，从数的角度，选用标准式. 设圆心P(x0，y0)，则由|PA|PB|，得
3、(x05)2(y02)2(x03)2(y02)2.,圆的标准方程为(x4)2(y5)210.,方法三，从形的角度. 线段 AB 为圆的弦，由平面几何知识知，圆心 P 应在线段 AB 的垂直平分线 x4 上，,圆的方程是(x4)2(y5)210. 答案：(1)(x4) 2(y5)210(或x2y28x10y310),(2)已知圆 M 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心 在直线 yx2 上，则圆 M 的标准方程为_.,答案：x2(y2)22,(3)(2018 年天津)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0) ， (1,1)，(2,0)的圆的方程为_.,答案：x2y22x0,【规律方法】研究圆
4、的问题，既要理解代数方法，熟练运 用解方程思想，又要重视几何性质及定义的运用，以降低运算 量.总之，要数形结合，拓宽解题思路.与弦长有关的问题经常需 要用到点到直线的距离公式、勾股定理、垂径定理等.,考点 2,与圆有关的最值问题,图 D50,(2)设 yxb，则 yxb，当且仅当直线 yxb 与圆切 于第四象限时，纵轴截距 b 取得最小值.,最值问题； 形如 taxby 形式的最值问题，可转化为动直线截距 的最值问题； 形如(xa)2(yb)2形式的最值问题，可转化为圆心已 定的动圆半径的最值问题.,【互动探究】,A,2.由直线yx1上的动点P向圆C：(x3)2y21引切,线，则切线长的最小值
5、为(,),C,图 D51,考点 3,圆的综合应用,例 3：(1)(2014 年大纲)直线l1和l2是圆x2y22的两条切 线，若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l2的夹角的正切值等于 _.,图 7-3-1,思想与方法,利用函数与方程的思想求圆的方程,例题：(2017 年新课标)已知抛物线C：y22x，过点(2,0) 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，圆 M 是以线段 AB 为直径的圆.,(1)证明：坐标原点 O 在圆 M 上；,(2)设圆 M 过点 P(4，2)，求直线 l 与圆 M 的方程.,所以 OAOB. 故坐标原点 O 在圆 M 上.,【互动探究】 3.已知圆C：x2y21，点P为直线x2y40上一动 点，过点 P 向圆 C 引两条切线 PA ，PB，A，B 为切点，则直线,),AB 经过定点(,答案：B,