《2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲幂函数课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第9讲幂函数课件理.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第9讲 幂函数,1.幂函数的定义,一般地，形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x 是自,变量，是常数.,2.幂函数的图象,图 2-9-1,3.幂函数 yx的图象 在第一象限内，直线 x1 的右侧，图象由下至上，指数 由小到大；y 轴和直线x1之间，图象由上至下，指数由小到 大.,0，),(，0) (0，),单调递减,2.函数 yx 的图象是(,1.所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是(,),A.(0,0) C.(1,1),B.(0,1) D.(1，1),),A,B,C,D,C,B,3.若幂函数 yf(x)的图象过点(4,2)，则幂函数 yf(x)的图,象是(,),C,A,B,C,D,4.如图
2、2-9-2，曲线是幂函数 yx在第一象限内的图象.已,1 2,图 2-9-2,c4, c2, c3, c1,知分别取1,1, ,2四个值，则相应图象依次为：_.,考点1,幂函数的概念,答案：C,(2)(2017 年江西九江七校联考) 幂函数 f(x) (m2 4m ,4),在(0，)为增函数，则 m 的值为(,),A.1 或 3 C.3,B.1 D.2,解析：由题意，可知,m24m41， m2 6m80，,解得 m1.故选 B.,答案：B,【规律方法】(1)幂函数 yx的特点：系数必须为 1；,指数必须为常数.,(2)第(2)小题求出 m1 或 m3 后需根据幂函数为增函数,可知 m3 不符合
3、题意.,【互动探究】,1.已知函数 g(x)loga(x3)2(a0，a1)的图象经过定点,M，若幂函数 f(x)x的图象过点 M，则的值等于(,),A.1,B.,1 2,C.2,D.3,解析：函数 g(x)loga(x3)2(a0，a1)的图象经过定 点 M(4,2)，若幂函数 f(x)x的图象过点 M(4,2)，则 42. ,B,考点2 幂函数的图象 例2：请把如图 2-9-3 所示的幂函数图象的代号填入下面的 表格内.,A E,B F,C G,D H,图2-9-3,答案：E C,A G B,D H,F,【规律方法】(1)探讨幂函数图象的分布规律，应先观察图 象是否过原点，过原点时0，否则
4、0，再观察图象 是上凸还是下凸，上凸时 01；最后由x1 时， 的值按逆时针方向依次增大得出结论.,(2)幂函数yx(R)的图象如下表：,【互动探究】 2.下面给出 4 个幂函数的图象(如图 2-9-4)，则图象与函数,的大致对应是(,),图 2-9-4,答案：B,考点3,比较大小,答案：A,答案：C,【规律方法】本题表面是考查零点存在性定理，其实质是,比较 的大小.比较两个幂的大小，如果指数相同 而底数不同(即底数为变量)，此时利用幂函数的单调性来比较 大小；如果底数相同而指数不同(即指数为变量)，此时利用指 数函数的单调性来比较大小；如果两个幂指数、底数全不同， 此时需要引入中间变量，常用
5、的中间变量有 0,1 或由一个幂的 底数和另一个幂的指数组成的幂.注意：指数函数 a1 时单调递 增，00 时在第一象限单调递增， 0 时在第一象限单调递减.,【互动探究】,),C,c 的大小关系是( A.abc C.bac,B.acb D.bca,解析：因为函数 y 0.6x 是减函数 ， 00.60.60.61.5，即 b10.61，即c1.综上所述，bac.故选C.,3.(2015年山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，,易错、易混、易漏 对幂函数 yx0 理解不透彻,例题：已知幂函数 f(x)x,m2 -2 m-3,(mZ)的图象与 x 轴、,y轴都无交点，且关于 y 轴对称，试确定 f(x)的解析式.,【失误与防范】一般说来，幂函数f(x)x,m2 -2 m-3,(mZ)的,图象与x 轴、y 轴都无交点，应该马上想到指数小于零，其实函 数f(x)x0 的图象为除掉点(0,1)的直线y1(x0)，该图象与x 轴、y 轴也都无交点，且关于y 轴对称，完全符合上题，但容易 忽略而出错.,