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1、专题一 集合与逻辑用语,【考试内容】 集合;子集;补集;交集;并集;逻辑联结词;四种命题;充分条件;必要条件 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、常用符号及其含义 1.元素与集合的关系是:属于或不属于关系,用符号或表示.,2.集合与集合的关系:用,=表示;A是B的子集记为AB; A是B的真子集记为AB.特别地: 任何一个集合是它本身的子集,记为AA; 空集是任何集合的子集,记为A;空集是任何非空集合的真子集; 如果AB,同时BA,那么A=B;如果AB,BC,那么AC. n个元素的集合子集有2n个;n个元素的集合真子集有2n-1个; n个元素的集合非空真子集有2n-2个.,3.常用数集
2、的符号,二、集合的运算 特别地,集合运算中常用到以下结论: ABAB=A;ABAB=B;AA=A;A= ABA;ABB;AA=A;A=A A(UA)=U;UU=,三、命题与简易逻辑 1.充要条件的判断:如果pq,则p是q的充分条件;如果qp,则p是q的必要条件;如果既有pq,又有qp,记作pq,则p是q的充要条件.,2.且、或、非 p或q 记作pq p且q 记作pq 非p(命题的否定) 记作p 记忆:“同假为假” “同真为真” “真假相反” (其余为真) (其余为假),3.四种命题 若p为原命题条件,q为原命题结论.则: 原命题:若p则q 逆命题:若q则p 否命题:若p则q 逆否命题:若q则p
3、 四种命题关系:原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的真假性.,4.量词 全称量词:“任意:”;存在量词:“存在:”. 含有全称量词的命题称为全称命题;含有存在量词的命题称为特称命题. 含有量词的命题的否定: 全称命题p:xM,p(x),它的否定p:xM,p(x) 存在性命题p:xM,p(x),它的否定p:xM,p(x),1.设集合S=x|x2+2x=0,xR,T=x|x2-2x=0,xR,则ST=( ) A.0 B.0,2 C.0,-2 D.2,0,-2 2.已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB= ( ) A.1,4 B.2,3 C.9,16 D.1,2,考点训练,
4、3.已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系的韦恩(Venn)图是 ( ) A. B. C. D. 4.若集合A=0,1,2,3,B=1,2,4,则集合AB= ( ) A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.1,2 D.0,5.已知集合A=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1,集合B=(x,y)|x,y为实数,且x+y=1,则AB的元素个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,6.已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中的元素个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 7.集合U=1,2,3,4,5,
5、6,S=1,4,5,T=2,3,4,则S(UT)等于( ) A.1,4,5,6 B.1,5 C.4 D.1,2,3,4,5,8.已知集合P=x|x21,M=a,若PM=P,则a的取值范围是( ) A.(-,-1 B.1,+) C.-1,1 D.(-,-11,+) 9.集合A=0,2,a,B=1,a2,若AB=0,1,2,4,16,则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4,10.设集合A=x|-32x-13,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB= ( ) A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2 11.已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则 ( )
6、A.AB B.BA C.A=B D.AB=,12.已知集合A=x|-10,N=x|x24,则MN= ( ) A.(1,2) B.1,2) C.(1,2 D.1,2,14.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|00,B=x|x|1,则AB= .,16.集合A=xR|x-2|5中最小整数是 . 17.“x0”是“ ”成立的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件,18.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ( ) A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整
7、除的数不是偶数,19.若aR,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,20.命题“存在实数x,使x1”的否定是 ( ) A.对任意实数x,都有x1 B.不存在实数x,使x1 C.对任意实数x,都有x1 D.存在实数x,使x1,21.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为 ;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x= 对称.则下列判断正确的是 ( ) A.p为真 B.q为假 C.pq为假 D.pq为真,22.命题“若p则q”的否命题是 ( ) A.若q则p B.若 p则q C.若q则p D.若p则q 23.命题“若= ,则tan=1”的逆否命题是 ( ) A.若 ,则tan1 B.若= ,则tan1 C.若tan1,则 D.若tan1,则=,24.下列命题是真命题的为 ( ),25.设xR,则“x ”是“2x2+x-10”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,