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1、立体几何,第七章,第二节 空间几何体的表面积与体积,了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,栏,目,导,航,1多面体的表面积、侧面积 因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是_，表面积是侧面积与底面面积之和,所有侧面的面积之和,2圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式,2rl,rl,(r1r2)l,3柱、锥、台和球的表面积和体积,Sh,4R2,1与体积有关的几个结论 (1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差 (2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等,B,解析 S表r2rlr2r2r3r212，r24，r2.,B,3(P28 A组T3改编)如图，将一个长方
2、体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_.,147,B,5(2019陕西西安月考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A3 B4 C24 D34,D,自主 完成,B,2(2017全国卷)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( ) A10 B12 C14 D16,B,A,12,空间几何体表面积的求法 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量 (2)
3、多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理 (3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用,空间几何体的体积是高考中的高频考点，主要有以下两个方面：一是求简单几何体的体积，二是求组合体的体积，三是由三视图求相关几何体的体积. 各种题型均有可能考查，难度中低档，分值约5分,多维探究,A,C,空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解 (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解 (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观
4、图，然后根据条件求解,训练1 (2017全国卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( ) A90 B63 C42 D36,B,A,师生 共研,B,变式探究 1.若本例中的条件变为“直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上”，若AB3，AC4，ABAC，AA112，求球O的表面积,2若本例中的条件变为“正四棱锥的顶点都在球O的球面上”，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积,空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题
5、转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解 (2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解,B,素养练 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( ) A14斛 B22斛 C36斛 D66斛,B,