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1、集合与常用逻辑用语,第一章,第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2.理解全称量词与存在量词的意义 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,栏,目,导,航,1命题pq，pq，綈p的真假判断,真,假,假,真,真,真,假,真,2全称量词与存在量词,3全称命题和特称命题,xM，p(x),x0M，p(x0),x0M,xM,C,解析 p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，pq，pq都是真命题,B,3(2019安徽合肥月考)已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为( ) A所有的指数函数都不是单调函数 B所有的单调函数都不是指数函数 C
2、存在一个指数函数，它不是单调函数 D存在一个单调函数，它不是指数函数,解析 命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数,C,4(2019吉林辽源模拟)下列命题中的假命题是( ) Ax0R，log2x00 BxR，x20 Cx0R，cos x01 DxR,2x0,解析 对于A，令x1，成立，对于B，x0时，不成立，对于C，令x0，成立，对于D，根据指数函数的性质，成立,B,5(2019湖南衡阳月考)“pq为真”是“綈p为假”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,解析 綈p为假，p为真，“pq为真”，反之不成立“pq为真
3、”是“綈p为假”的必要不充分条件,B,解析 因为命题p对任意xR，总有2x0，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x1”不能推出“x2”；但是“x2”能推出“x1”所以：“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q是假命题；所以p(綈q)为真命题,1(2019河南驻马店月考)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( ) Apq B(綈p)(綈q) C(綈p)q Dp(綈q),自主 完成,D,B,“pq”“pq”“綈p”形式命题真假的判断步骤 (1)确定命题的构成形式 (2)判断其中命题p，q的真假 (3)确定“pq”“pq”“綈p”
4、等形式命题的真假,(1)(2016浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是( ) AxR，nN*，使得nx2 BxR，nN*，使得nx2 CxR，nN*，使得nx2 DxR，nN*，使得nx2,师生 共研,D,解析 先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否定结论,B,(1)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内找到一个xx0，使p(x0)成立 (2)对全(特)称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词； 对原命题的结论进行否定,C,师生 共研,变式探究 本例条件下，若命题q(pq)真、綈p真，求实数a的取值范围.,根据命题真假求参数的方法步骤 (1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况) (2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围 (3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,训练1 命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是( ) A(0,4 B0,4 C(，04，) D(，0)(4，),D,训练2 已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是( ) A2，) B(，2 C(，22，) D2,2,A,D,