《2020版高中数学人教B版选修2-1课件：1.1.2 量词 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中数学人教B版选修2-1课件：1.1.2 量词 .pptx（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.2 量词,高中数学选修2-1精品课件,第一章 常用逻辑用语,引入课题：量词,古诗填空,两（ ）黄鹂鸣翠柳，一（ ）白鹭上青天.,春色满园关不住，一（ ）红杏出墙来.,春种一（ ）粟，秋收万（ ）子.,个,行,枝,粒,颗,量词通常用来表示人、事物或动作的数量单位的词.,数学中有哪些常见的量词形式呢？,知识点一：全称量词,下列语句是命题吗？ (1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1)x3； (2)2x+1是整数； (3)对所有的xR，x3； (4)对任意一个xZ，2x+1是整数.,不是命题,不是命题,是命题,是命题,知识点一：全称量词,全称量词、全称命题定义： 短语“所有的”“
2、任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词， 并用符号“”表示.,含有全称量词的命题，叫做全称命题.,常见的全称量词还有 “一切” “每一个” “任给” “所有的”等 .,知识点一：全称量词,全称命题符号记法：,通常，将含有变量x的语句用 p(x), q(x), r(x),表示，变量x 的取值范围用M表示，那么，,命题“对M中任意一个x，有p(x)成立 ” 可用符号简记为：,读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.,，(),知识探究一：全称命题的真假,(1)对任意的nZ，2n+1是奇数； (2)所有的矩形都是正方形.,下列命题是全称命题吗？是真命题还是假命题？,真命题,假命题,需要对集合M中每个元素
3、x，证明p(x)成立,在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立,判断全称命题xM，p(x)为真命题：,判断全称命题xM，p(x)为假命题：,有的矩形不是正方形,举反例,典例分析,(1)假命题； (2)真命题； (3)假命题.,例1 判断下列全称命题的真假： (1)所有的素数都是奇数； (2)xR，x2+11； (3)对每一个无理数x，x2也是无理数.,2是素数 不是奇数,( 2 ) 2 =2 为有理数,【答案】,跟踪训练,1.判断下列全称命题的真假： (1)每个指数函数都是单调函数； (2)任何实数都有算术平方根； (3)xx|x是无理数，x2是无理数.,解：(1)真命题；(2)假命题
4、；(3)假命题.,知识点二：存在量词,下列语句是命题吗？ (1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1)2x+1=3； (2)x能被2和3整除； (3)存在一个x0R，使2x+1=3； (4)至少有一个x0Z，x能被2和3整除.,不是命题,不是命题,是命题,是命题,短语“存在一个”“至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在量词， 并用符号“”表示.,存在量词、存在性命题定义：,常见的存在量词 还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等 .,含有存在量词的命题，叫做存在性命题.,知识点二：存在量词,存在性命题符号记法：,通常，将含有变量x的语句用p(x), q(x), r(x),表示，变
5、量x的取值范围用M表示，那么，,命题“存在M中的一个x0，有p(x0)成立 ” 可用符号简记为：,读作“存在一个x0属于M，使p(x0)成立”., 0 ，( 0 ),知识点二：存在量词,知识探究二：存在性命题的真假,(1)有一个素数不是奇数; (2)x0R，使等式 0 2 + 0 +8=0成立.,下列命题是存在性命题吗？是真命题还是假命题？,真命题,假命题,方程x2+x+8=0无解,只需在集合M中找到一个元素x0，证明p(x0)成立,证明集合M中所有元素x，使得p(x)不成立,判断存在性命题x0M，p(x0)为真命题：,判断存在性命题x0M，p(x0)为假命题：,典例分析,例2 判断下列存在性
6、命题的真假： (1)有一个实数x0，使x02+2x0+3=0； (2)存在两个相交平面垂直于同一条直线； (3)有些整数只有两个正因数.,(1)假命题； (2)假命题； (3)真命题.,【答案】,方程x2+2x+3=0无解,垂直于同一条直线 的两个平面平行,跟踪训练,2.判断下列存在性命题的真假： (1)x0R， x00； (2)至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； (3)x0x|x是无理数，x02是无理数.,解：(1)真命题； (2)真命题；(3)真命题.,归纳小结,判断一个命题是全称命题还是存在性命题， 关键是看命题中是否含有全称量词或 存在性量词有些全称命题在文字叙述上省略了 全称量词，在判断是否为全称命题时要注意,当堂训练,1下列全称命题中真命题的个数为( ) 末位是0的整数，可以被2整除； 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 正四面体中两侧面的夹角相等 A1 B2 C3 D0,C,2下列存在性命题中真命题的个数是( ) 存在x0R，x00； 至少有一个整数，它既是质数，又是偶数； x0R，使 x029x080成立 A0 B1 C2 D3,D,当堂训练,