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1、一、选择题一、选择题 1.已知集合已知集合U=1,2,3,4,集合集合A=2,3,B=3,4,则则 U(A B)=( ) A.1,2,4 B.2,4 C.3 D.1 选择填空综合训练选择填空综合训练(7)(7) D2,3,4 ,() 1 ,D. U ABAB 【解析】 选 2.i是虚数单位是虚数单位,复数复数z= ,则复数则复数z在复平面内对应的点在在复平面内对应的点在( ) A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 2i+1 D2i,D. i zz 【解析】 对应点在第四象限 选 2i1 i 3.在某次测量中得到的在某次测量中得到的A样本数据如下
2、样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88, 88,88.若若B样本数据恰好是样本数据恰好是A样本数据每一个数都加样本数据每一个数都加2后所得数据后所得数据, 则则A,B 两个样本的下列数字特征对应相同的是两个样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.众数众数 B.平均数平均数 C.中位数中位数 D.方差方差 D,D. 【解析】 由方差意义可知 选 4.设函数设函数f(x)=2x+x-4,则函数则函数f(x)的零点位于区间的零点位于区间 ( ) A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) C1 ( )10,220,C( ).ff 【解析】 选 5.执行如下
3、图所示的程序框图执行如下图所示的程序框图,若输出的结果是若输出的结果是16, 则判断框内的条件是则判断框内的条件是( ) A.n6? B.n7? C.n8? D.n9? C ,1,3,; ,1 34,5,; ,459,7,. ,9716,9,. 8,C. Sn Sn Sn Sn n 【解析】 第一次循环不满足条件 循环 第二次循环不满足条件 循环 第三次循环不满足条件 循环 第四次循环满足条件 输出 所以判断框内的条件是选 6.由于工业化城镇化的推进由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重大气污染日益加重,空气质量逐空气质量逐 步恶化步恶化,雾霾天气频率增大雾霾天气频率增大,大气污染可引起心悸
4、、胸闷等心脏病大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病 症状症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院心血管科随在某医院心血管科随 机的对入院机的对入院50位进行调查得到了如下的列联表位进行调查得到了如下的列联表:问有多大的把握问有多大的把握 认为是否患心脏病与性别有关认为是否患心脏病与性别有关.答答: ( ) A.95% B.99% C.99.5% D.99.9% 参考临界值表参考临界值表: (参考公式参考公式:K2= 其中其中n=a+b+c+d). 患心脏病患心脏病不患心脏病不患心脏病合计合计 男男20525 女女101525 合计合计302050 P(K2k
5、)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 K22.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 2 () ()()()() n adbc ab cd ac bd 22 2 2 ()50(20 155 10) C ()()()()25 25 30 20 25 8.333, 3 7.8790.0050.5%, 99.5% () .C. n adbc K ab cd ac bd P K 【解析】 又 所以我们有的把握认为患心脏病与性别有关系选 7.某几何体的三视图如下图所示某几何体的三视图如下图所示(单位单位:cm),则该几何体的体积则该几何体的体积
6、 是是( ) 3 1 () D, 1,4,2. 521425cm ,D 2 .V 【解析】 三视图表示的几何体是四棱柱 其中底面上底为 下底为高为 的等腰梯形 故选 33 33 50 A.cmB.50cm 3 25 C.cmD.25cm 3 8.等差数列等差数列an中中,a1=33,d=-4,若前若前n项和项和Sn取得最大取得最大,则则n=( ) A.9 B.10 C.11 D.12 37 A0, 4 9,A. n ann n 【解析】 由得到又因为 是正整数 所以选 9.给出如下四个判断给出如下四个判断: x0R, 0; xR+,2xx2; 设设a,b是实数是实数,a1,b1是是ab1 的充
7、要条件的充要条件; 命题命题“若若p则则q”的逆否命题是的逆否命题是“若若q,则则p”. 其中正确的判断个数是其中正确的判断个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 A,e0,; 2,2,; 11,1,; .A. x x xR xx abab 【解析】 任意不正确 时不正确 不能得到不正确 正确选 0 e x 10.已知函数已知函数 ,若若f(-a)+f(a)2f(1),则实数则实数a的取的取 值范围是值范围是( ) A.-1,0) B.0,1 C.-1,1 D.-2,2 C, 1 , ( )()( ) ( )( ) ,1 , 0,1,1,1 . .C ( )()( ) ( )() .
8、 f xfaf a f af f af af f xaa a 【解析】 由偶函数定义可得是偶函数 故 原不等式等价于 又根据偶函数定义 函数在单调递增 或利用图象求 范围选 2 2 2 ,0 ( ) 2 ,0 xx x f x xx x 11.如果函数如果函数y=3cos(2x+)的图象关于点的图象关于点( ,0)中心对称中心对称,那么那么| 的最小值为的最小值为( ) min 4 ()() 3 413 () 326 A3cos 2, 6 0, 2,Z. A. yx kkk 【解析】 函数的图象关于点中心对称 由此易得 故选 4 3 A.B.C.D. 6432 12.已知双曲线已知双曲线 (b
9、0)的左、右焦点分别是的左、右焦点分别是F1,F2,其一其一 条渐近线方程为条渐近线方程为y=x,点点P( ,y0)在双曲线上在双曲线上,则则 ( ) A.-12B.-2C.0D.4 22 2 1 2 xy b 22 12 12 ()() ( 3 )( 3) ( 3 ) C, 2,2,02,0 , ,1, 1 . ,1 ,2, 1 ,2, 1 . 2, 1 2, 12210, C. (3)(3) (3)(3)(3)(3) yx xy PP PPFPF PF PF 【解析】 由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线 双曲线方程是于是两焦点坐标分别是和 且或 不妨设则 故选 3 12 PF PF 二、填
10、空题二、填空题 13.已知向量已知向量a=(1,3),b=(m,2m-1).若向量若向量a与与b共线共线,则实数则实数m= . 1,1.abm 【解析】 由可得 14.抛物线抛物线x2=2y上的点上的点M到其焦点到其焦点F的距离的距离|MF|= ,则点则点M的坐标的坐标 是是 . 2 ()()() () 1 2,22,2, 2 15 ,2, 22 24,2, 2,22,2 .()() M x yy yy xyx M 或 【解析】 设点曲线准线 再抛物线定义 所以 点坐标或 5 2 15.一艘船以均匀的速度由一艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行点向正北方向航行,如图如图,开始航开始航 行时行时
11、,从从A点观测灯塔点观测灯塔C的方位角的方位角(从正北方向顺时针转到目标方从正北方向顺时针转到目标方 向的水平角向的水平角)为为45,行驶行驶60海里后海里后,船在船在B点观测灯塔点观测灯塔C的方位角的方位角 为为75,则则A到到C的距离是的距离是 海里海里. 30105 ,30( 6, , sin60 sin105 30. s 2) ( 62) insin30 ABCC ABC ABABC AC C 【解析】 中由正弦定理 16.设函数设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a0),若曲线若曲线y=f(x)的斜率最小的切线的斜率最小的切线 与直线与直线12x+y=6平行平行,a的值为的值为 . 2 2 2 3329, 4 3 ( 9)4 12,436,3, 12 0,3 ( ) . fxxax a aa aa 【解析】 开口向上 故在顶点取得最小值 即 由题知