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专题突破一 三角形中的隐含条件 第一章 解三角形 解三角形是高中数学的重要内容，也是高考的一个热点.由于公式较多且性 质灵活，解题时稍有不慎，常会出现增解、错解现象，其根本原因是对题设 中的隐含条件挖掘不够.下面结合例子谈谈在解三角形时，题目中隐含条件 的挖掘. 隐含条件1.两边之和大于第三边 例1 已知钝角三角形的三边ak，bk2，ck4，求k的取值范围. 解 设角A，B，C的对边分别为a，b，c. cba，且ABC为钝角三角形，C为钝角. k24k12k4，k2， 综上所述，k的取值范围为20，cos B0，B为钝角， 故ABC为钝角三角形. 1234567 12345 从而AB.与ABC矛盾. cos Ccos(AB)(cos Acos Bsin Asin B) 67 12345 整理得a2b2abb2，ab. 6 C120，AB60，A30，B30，ab. 7 12345 baq，caq2. 67 123456 (2，) m(2，). 7 1234567