《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第二章 选择填空综合训练（6） .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第二章 选择填空综合训练（6） .pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题一、选择题 1.设集合设集合A=x|y= ,xN,B=x|y=ln(2-x),则则AB表示的表示的 集合为集合为( ) A.1B.x|0x|m-n| 成立的概率为成立的概率为( ) 22 2222 maxmax 2 | ( B,1,2,3 , ,3 12,4, , 2,2, 1 2 22 4 1, ) B. 2 24 m nxymn xymnmnxy P x y p 【解析】 对于任意的恒有 即而得 满足条件的点表示在坐标系第一象限中以原点为顶点 边长为 的正方形中 又在圆心为原点半径为 的圆外边的区域 故满足的概率为故选 22 xy 1 A.B.1C.D. 44416 7.执行下图
2、所示的程序框图执行下图所示的程序框图,则输出的所有点则输出的所有点(x,y)( ) A.都在函数都在函数y=x+1的图象上的图象上 B.都在函数都在函数y=2x的图象上的图象上 C.都在函数都在函数y=2x的图象上的图象上D.都在函数都在函数y=2x-1的图象上的图象上 () () ( C1,2 , 2,4 , 3,8 , 4 ) ( ,16 , 2.C. ) x y 【解析】 第一次输出点为 第二次输出点为 第三次输出点为 第四次输出点为 显然这些点都在函数的图象上选 8.已知变量已知变量x,y满足约束条件满足约束条件 ,且且z=2x+y的最大值为的最大值为 6,则则k的值为的值为 ( )
3、A.-3 B.3 C.-1D.1 2 A , 26230 3, 30 0 ,30 3 0 ,3. 0 1 () xyx xy xyk y AAxykk y 【解析】 不等式组表示的平面区域 如图中阴影区域所示目标函数取最大值时 对应的直线与的交点 为且点 在上 故 230 30 10 xy xyk y 9.函数函数f(x)=(x2-1)sinx的图象大致是的图象大致是( ) A. B. C. D. 22 2 ()()()()( ) ( )() () A1 sinsin1, 1 sin, BC, ,2,0,D.A.( ) fxxxx xf x f xxx xf x 【解析】 因为 所以函数为奇函
4、数 其图象关于原点对称 故排除 、 当时故排除故 正确 10.已知已知a,b是平面内两个单位向量是平面内两个单位向量,满足满足ab=0,若向量若向量c满足满足 ac=bc=1,则则|c+a+b|为为( ) 222 A:,| |1,0.1, | |cos,| | cos,1, 2 cos,cos,cos,|2, 42 |()2()() 22(1 1) 1 12 2. : | ()(1,0 ,0,1 ,)() aba ba cb c caa ccbb c a cb cc cabcabccabab abcx ya c 【解析】 解法一 由题意 得又 所以 解法二 设则 ()( 1,1, 1,1 ,2
5、,2 , | 2 2,) 2. xb cy ccabcab cab 故 A.2 2B.2C. 3D.1 11.已知点已知点A、B、C、D在同一个球的球面上在同一个球的球面上,AB=BC= ,AC=2, 若四面体若四面体ABCD中球心中球心O恰好在侧棱恰好在侧棱DA上上,DC= ,则这个球的则这个球的 表面积为表面积为( ) A. B.4 C.8 D.16 2222 2 D2,2, 2 , , , 1 3, 2 1( 3)2, 416. ABBCACABC ACMOMDAMABC OABCdDA Rrd SR 【解析】 由可知 取中点则为的中位线 又点为外接圆圆心 球心 到面的距离为 球半径为
6、故球表面积为 2 2 3 25 4 12.已知双曲线已知双曲线C1:(a0,b0)一焦点与抛物线一焦点与抛物线y2=8x的焦的焦 点点F相同相同,若抛物线若抛物线y2=8x的焦点到双曲线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为的渐近线的距离为1,P 为双曲线左支上一动点为双曲线左支上一动点,Q(1,3),则则|PF|+|PQ|的最小值为的最小值为 ( ) A.4 2B.4 3C.4D.2 33 2 2 1 2 22222 11 11 1 1 D82,0 ,2, 2,0,1, 213,1, 3 2,0 () () ()| | ,22 3, 2 3,2 3 2 32 33 2, 2 3 | | 2 |
7、3. yxc FCbb x acby FPFPFa PFPFPFPQPQPF QF PQF 【解析】 的焦点为故 双曲线的右焦点到双曲线的渐近线的距离为故 得所以双曲线方程为 其左焦点为 当 即 、 、 三点共线的时候取最小值 22 22 1 xy ab 二、填空题二、填空题 13.设设 ,若若f(a)=3,则则a= . 2 ( )410,log13,4; 0,23, 4 ( ),1 1. a af aaa af aaa a 或 【解析】 当时解得 当时 可得解得 所以或 2 log1,0 ( ) 2,0 x xx f x x x 14.已知函数已知函数f(x)= +x2+bx(a,bR),若
8、若f(x)在点在点(1,f(1)的切线为的切线为 y=x+1,则则a+b= . 1 1,11,11 12, 2 1 ( )( ) ( )0 12,1, 11 21, 12 1( )( )1, 11 ,. 22 fyxf fbb fxxkf axa aab 【解析】 切点代入切线得 故求得 求导得切线斜率 ln x a 15.在在ABC中中,角角A,B,C的对边分别是的对边分别是a,b,c,已知已知sinB= ,且满足且满足 sin2B=sinAsinC,accosB=12,则则a+c= . 2 22 2 3 7cos12cos0. 51212 sin,cos.,13() () ()() . 1
9、313cos ,22cos . 12 ,132 131.3 7. 13 acBB BBbac B bacacacB acac 【解析】 由知 由得舍去负值 从而 由余弦定理 得 代入数值 得解得 5 13 16.已知线段已知线段AB的长为的长为4,以以AB为直径的半圆内有一内接梯形为直径的半圆内有一内接梯形ABCD, 若椭圆以若椭圆以A、B为焦点为焦点,且经过点且经过点C、D,那么那么 当梯形的周长最大时当梯形的周长最大时, 椭圆的离心率为椭圆的离心率为 . 2 2 31, ,Rt,4sin ,4cos ,48cos, 8cos8cos8, cos, ( )() 4 2 1 ()( 10,221 ) 234 2 ( )( 3, ) 3 ABCD ABCABCACBCCD f f faACCB 【解析】 梯形为圆的内接梯形 故其为等腰梯形 设则在中 则梯形的周长 故当即时 周长最大 即最大周长为此时由椭圆的定义知 所以此时的椭圆的离 24 31. 22( 31) c e a 心率