《2020版高中数学人教B版选修1-1课件：3.2.1常数与幂函数的导数~3.2.2 导数公式表 （2） .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中数学人教B版选修1-1课件：3.2.1常数与幂函数的导数~3.2.2 导数公式表 （2） .pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.1 3.2.1 常数与幂函数的导数常数与幂函数的导数 3.2.2 3.2.2 导数导数公式公式表表 第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 基本初等函数的导数公式表基本初等函数的导数公式表 yf(x)yf(x) yCy_ yxny_,n为自然数为自然数 yx(x0,0)y_,为有理数为有理数 yax(a0,a1)y_ yexy_ ylogax(a0,a1,x0) y_ ylnx y ysinxy_ ycosxy_ 0 nxn 1 x 1 axlna ex cosx sinx 想一想想一想 做一做做一做 2.函数函数yx2在在x6处的导数为处的导数为_. 【答案答案】12 【名师点评名师
2、点评】 对于基本初等函数的求导对于基本初等函数的求导,直直 接利用导数公式求导接利用导数公式求导.但要注意把所给函数的但要注意把所给函数的 关系式转化成能够直接应用公式的基本函数关系式转化成能够直接应用公式的基本函数 的形式的形式,以免在求导时发生不必要的错误以免在求导时发生不必要的错误. 变式训练变式训练 题型二 求函数在某点处的导数题型二 求函数在某点处的导数 (1)求函数求函数yax在点在点P(3,f(3)处的导数处的导数; (2)求函数求函数ylnx在点在点P(5,ln5)处的导数处的导数. 【名师点评名师点评】 求函数求函数f(x) 在在xx0处的导数的方法与步骤处的导数的方法与步骤
3、: 由已知函数解析式先求由已知函数解析式先求f(x); 求求f(x0)的值的值. 变式训练变式训练 【名师点评名师点评】 利用导数来求曲线在某点处的切线的斜率利用导数来求曲线在某点处的切线的斜率 是一种非常有效的方法是一种非常有效的方法.它适合于任何可导函数它适合于任何可导函数,应用这种应用这种 方法求切线方程方法求切线方程,既简捷既简捷,又方便又方便. 变式训练变式训练 3.求曲线求曲线ylnx在在xe2处的切线方程处的切线方程. 方法技巧方法技巧 1.应用导数的定义求导应用导数的定义求导,是求导数的基本方法是求导数的基本方法,但运算较繁琐但运算较繁琐,而而 利用导数公式求导数利用导数公式求导数,可以简化求导过程可以简化求导过程,降低运算难度降低运算难度,是常用是常用 的求导方法的求导方法. 2.利用导数公式求导利用导数公式求导,应根据所给问题的特征应根据所给问题的特征,恰当地选择求导公恰当地选择求导公 式式.有时还要先对函数解析式进行化简整理有时还要先对函数解析式进行化简整理,这样能够简化运算这样能够简化运算 过程过程. 失误防范失误防范 再再 见见