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1、大题精做6 立体几何：求体积（点到面的距离）2019东莞调研如图，四棱锥中，平面，为等腰直角三角形，且，（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积【答案】（1）见证明；（2）1【解析】（1）平面，平面，又，平面，平面，平面平面，（2），且，平面，平面，平面，平面，平面，又，平面，平面，平面，由得，四边形是直角梯形，又平面，12019安庆期末如图所示多面体中，四边形是一个等腰梯形，四边形是一个矩形，（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积22019驻马店期末在四棱锥中，底面是直角梯形，（1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长32019珠海期末几何体中，四边形为直角梯形，面面，三棱锥的体积为（
2、1）求证：面；（2）求点到面的距离1【答案】（1）详见解析；（2）【解析】（1）在等腰梯形中，由条件，可以得到，从而有，即证，又条件知，而、面且相交，因此面，又面，又为矩形知；而、面且相交，面（2）过做交的延长线于点，由（1）知，面，即为等腰梯形的高，由条件可得，三棱锥的体积，；而，即三棱锥的体积为2【答案】（1）见证明；（2）【解析】（1）取的中点，的中点，连接，由已知得，四边形是梯形，又，且，平面，由已知得，又与相交，平面，又，平面且平面，平面平面，（2）设，则，解得，又，且，, ，从而3【答案】（1）见证明；（2）【解析】（1），面面，面面，面，面，由，且得，得，且，得，即，面面，面面，面，面（2）设点到面的距离为，由题意可知，由（1）知面，等腰的面积，解得，点到面的距离为收集整理