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1、寒假作业（1）集合1、下列命题中正确的是( );由1,2,3组成的集合可以表示为或;方程的所有解构成的集合可表示为;集合可以用列举法表示.A.和B.和C.D.以上命题都不对2、若,则,就称A是伙伴集合.其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( )A.1B.3C.7D.13、若集合有且只有一个元素,则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.4、设集合,定义集合,则中所有元素之积为( )A.B.C.8D.165、已知,则( )A.B.C.D.6、已知集合,则集合B中元素的个数为( )A.1B.2C.3D.47、设集合,则( )A.B.C.D.8、已知集合,则( )A.B.C.D.9、已知集合
2、,非空集合B满足,则满足条件的集合B有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、定义集合运算:,设集合,则集合的元素之和为( )A.2B.1C.3D.411、若,则a的取值范围是_.12、已知集合,集合,若,则实数_.13、已知集合,且,则m的取值构成的集合为_.14、若,则满足上述条件的集合A有_个.15、已知集合,集合,若,则实数_16、设且则_,_.17、设,若,则a的取值范围是_.18、设全集,集合,且,则实数a的取值范围是_.19、已知集合,若,则_,_.20、已知集合,若,则实数a的值为_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：错误,0是元素,表示有一个元素0的集合;正确,由
3、1,2,3组成的集合可以表示为或;错误,方程的所有解构成的集合可表示为;错误,集合不可以用列举法表示. 2答案及解析：答案：B解析：若,则,就称A是伙伴集合.的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有.的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3.故选B 3答案及解析：答案：D解析：因为若集合中有且只有一个元素,则该元素一定是1,所以,故选D. 4答案及解析：答案：C解析：,中所有元素之积为. 5答案及解析：答案：B解析：,.故选B. 6答案及解析：答案：C解析：集合,集合B中元素的个数为3.故选C. 7答案及解析：答案：C解析：,. 8答案及解析：答案：C解析：将集合在数轴上表示出来,如图所示.由图
4、可得.故选C. 9答案及解析：答案：C解析：集合,非空集合B满足,或或.有3个. 10答案及解析：答案：C解析：当时,;当或时,;当时,.故集合的元素之和为. 11答案及解析：答案：解析：,或,.实数a的取值范围为. 12答案及解析：答案：1解析：,即,解得.当时,满足. 13答案及解析：答案：解析：由题意得,且.当时,;当时,所以或,所以或.所以m的取值构成的集合为. 14答案及解析：答案：8解析：A中可能含有这3个元素,故其A可以为,共个. 15答案及解析：答案：1解析：,. 16答案及解析：答案：解析：,. 17答案及解析：答案：解析：, 18答案及解析：答案：解析：,又,. 19答案及解析：答案：解析：设.因为是方程的两根,所以,由已知条件可知,所以或,所以.因为是方程的两根,所以,由已知条件可知,所以或,所以. 20答案及解析：答案：-1解析：,.,.当时,此时,与矛盾;当时,此时.故实数a的值为-1.