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1、A级：基础巩固练一、选择题1已知函数yf(x)，则函数与直线xa的交点个数有()A1个 B2个C无数个 D至多一个答案D解析根据函数的概念在定义域范围内任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应，直线xa与函数yf(x)的图象最多只有一个交点2集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy答案C解析对于选项C，当x4时，y2不合题意故选C.3下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x) Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)答案A解析函数y的定义域为x|x0；函数f(x)的定义域为x|x0；函数f(x)的定义域为x|x0，
2、xR；函数f(x)|x|的定义域为R；函数f(x)的定义域为x|x1所以与函数y有相同定义域的是f(x).4下列函数中，值域为(0，)的是()Ay ByCy Dyx21答案B解析y的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)故选B.5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A(0,4 B.C. D.答案C解析当x0或x3时，y4；当x时，y，m，选C.二、填空题6已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.答案10解析由f(a)3，得a10.7已知函数f(x)的定义域为R，则k的取值范围是_答案0k0恒成立当k0时，30恒成立，所以满足题意；当k0
3、时，须使解得0k1.综上所得k的取值范围为0k1.8已知函数f(x)对任意实数x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则f(0)_，f(1)_.答案00解析令x1x20，有f(00)f(0)f(0)，解得f(0)0；令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.三、解答题9求下列函数的定义域(1)y；(2)y；(3)y(x1)0；(4)y.解(1)因为|x|x0，即|x|x，所以x0，所以该函数的定义域为(，0)(2)由得所以该函数的定义域为2,1)(1，)(3)由得所以该函数的定义域为2，1)(1,2(4)由得所以x5，所以该函数的定义域为5B级：能力提升练10已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求f(2)ff(3)ff(2018)f的值解(1)f(x)，f(2)f1.f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.(3)由(2)知，f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2018)f1.f(2)ff(3)ff(2018)f2017.