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1、学期综合测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面算法的功能是()第一步，令i1.第二步，i除以3，得余数r.第三步，若r0，则输出i；否则，执行第四步第四步，令i的值增加1.第五步，若i1000，则返回第二步；否则，算法结束A求3的倍数B求1至1000中3的倍数C求i除以3D求i除以3的余数答案B解析由第二步和第三步可知输出的是3的倍数，由第四步和第五步可知输出的是1至1000中3的倍数2美国癌症协会研究表明，开始吸烟年
2、龄(X)分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度(Y)依次为15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸烟(U)10支、20支、30支者，其得肺癌的相对危险度(V)分别为7.5、9.5、16.6.用r1表示变量X与Y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是()Ar1r2 Br1r20C0r1r2 Dr10r2答案D解析根据题意，开始吸烟年龄(X)岁与其得肺癌的相对危险度(Y)是负相关关系，所以r10.即r10r2.故选D.3将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A106 B53 C55 D108答案B解析110101(2)
3、1251240231220212053.4某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意，此人在50分到整点之间的10分钟内到达，等待时间不多于10分钟，所以概率P.故选B.5给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射击7环”与“乙射击8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”其中属于互斥事件的有()A1对 B2对
4、C3对 D4对答案B解析显然正确；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”是独立事件，不是互斥事件，所以不正确；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”是互斥事件，正确；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”所包含的基本事件中含有事件“甲射中目标，但乙未射中目标”，所以二者不是互斥事件，因此不正确6如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为()A. B. C1 D1答案C解析正方形面积为82，正方形的内切圆半径为
5、4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区域的面积为42224128，所以黑色区域的面积为828，在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为P1，故选C.7用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6，在x4时，v2的值为()A4 B1 C17 D22答案D解析f(x)2089x26x4x6(x)x6)x)x9)x)x208，当x4时，v01，v11(4)4，v24(4)622，故选D.8问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座
6、谈会方法：.简单随机抽样；.系统抽样；.分层抽样其中问题与方法能配对的是 ()A， B， C， D，答案B解析本题考查三种抽样方法的定义及特点，B正确9某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05,0.04,0.02,0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A1000,0.50 B800,0.50C800,0.60 D1000,0.60答案D
7、解析第二小组的频率为1(0.050.040.020.01)50.40，所以该校高三年级的男生总数为1000(人)；体重正常的频率为0.400.200.60.10张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S1”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是() 答案C解析因为第一个数是1，那么可知依次加的为，同时循环变量最终循环5次就可以完成，那么可知C选项中求的和为S1，与题目不符，故选C.11某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()答
8、案A解析由茎叶图知，各组频数统计如下表：上表对应的频率分布直方图为A，故选A.12某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘车时间t(分钟)的关系是y20040，其中表示不超过的最大整数以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为()A0.5 B0.7 C0.8 D0.9答案D解析由题意知y300，即20040300，即2.5，解得0t60，由表可知t0,60)的人数为90人，故所求概率为0.9.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分
9、，共20分，将答案填在题中的横线上)13两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为_答案解析共有25种摸球情况，两球编号数之和小于5的组合情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6种，故所求概率为.14某种活性细胞的存活率y(%)与存放温度x()之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示：存放温度x/10428存活率y/(%)20445680经计算得回归直线的斜率为3.2.若存放温度为6 ，则这种细胞存活率的预报值为_%.答案34解析设回归方程为3.2xa，由表中数据可得，1，50.因为回
10、归直线经过样本中心点(1,50)，则a3.253.2，所以当x6时，y3.2653.234.15某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)根据下图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为_答案1.5解析由题中程序框图可知，程序的功能是求输入的四个数的平均数，1.5，故输出的结果s为1.5.16甲、乙两个人玩一转盘游戏(转盘如图，“C为圆弧的中点”)，任意转动转盘一次，指针指向圆弧时甲胜，指向圆弧时乙胜后来转盘损坏如图，甲提议连接AD，取AD
11、中点E，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE时甲胜，指向线段ED时乙胜然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗？答案：_，因为P甲_P乙(填或)答案不公平解析连接OE，在直角三角形AOD中，AOE30，DOE60，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE的概率是：，指针指向线段ED的概率是：，所以乙胜的概率大，即这个游戏不公平三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和
12、欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率解(1)由题意知，从6个国家中任选2个国家，可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3个则所求事件的概率为P.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B
13、2，A3，B3，共9个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个则所求事件的概率为P.18(本小题满分12分)某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位：小时)，如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，依此类推，统计结果如下表：(1)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a小时，求a的值；(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率解(1)由题意得：a4.(2)设甲船到达的时间为x，乙船到达的时间为y，则若两艘
14、轮船停靠泊位至少有一艘船需要等待，则需满足|yx|4.必须等待的概率P1.因此，这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为.19(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解(1)170.甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.
15、2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，所以P(A).20(本小题满分12分)天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义某快餐企业的营销
16、部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关(1)天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为40%，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4表示下雨，其余6个数字表示不下雨，产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989求由随机模拟的方法得到的概率值；(2)经过数据分析，一天内降雨量的大小x(单位：毫米)与其出售的快餐份数y成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量
17、(毫米)12345快餐数(份)5085115140160试建立y关于x的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数(结果四舍五入保留整数)附注：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.解(1)上述20组随机数中恰好含有1,2,3,4中两个数的有191,271,932,812,393共5个，所以三天中恰有两天降雨的概率的近似值为P.(2)由题意可知3，110，27.5，27.5，所以y关于x的回归方程为27.5x27.5.将降雨量x6代入回归方程得：27.5627.5192.5193.所以预测当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数193份21(
18、本小题满分12分)现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度Pi0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“”表示答对，“”表示答错)：(1)根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计该校高三年级120名学生中第5题的实测答对人数；(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；(3)定义统计量S(P1P1)2(P2P2)2(PnPn)2，其中Pi为第i题的实测难度，Pi
19、为第i题的预估难度(i1,2，n)规定：若S0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理判断本次测试的难度预估是否合理在测试中，客观题难题的计算公式为Pif(Ri,N)，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.解(1)每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：所以估计120名学生中答对第5题的有1200.224(人)(2)记编号为i的学生为Ai(i1,2,3,4,5)，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种其中恰好有1人答对第5题的抽取方法为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A2 ，A5，A3，A5，A4，A5，共6种所以从编号为1到5的5人中随机
20、抽取2人，恰好有1人答对第5题的概率为P.(3)由题意得S(0.80.9)2(0.80.8)2(0.70.7)2(0.70.6)2(0.20.4)20.012，因为S0.0120.05，所以本次测试的难度预估是合理的22(本小题满分12分)某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费，未超出部分按平价计费为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的月用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量(单位：度)为：18,63,43,119,65,77, 29
21、, 97, 52, 100.(1)将频率分布表的第三、四、五列补充完整，并绘制频率分布直方图；(2)根据已有信息，试估计全市住户用电量的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、众数、中位数；(3)若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a.解(1)频率分布表完成如下：频率分布直方图完成如下：(2)100户住户组成的样本的平均用电量为100.04300.12500.24700.30900.251100.0565度用样本估计总体，可知全市居民的平均月用电量约为65度众数为70，中位数为6020.(3)计算累计频率，可得下表：由此可知，临界值a应在区间80,100)内，在频率分布直方图中，临界值左侧的总面积(频率)为0.75.故有0.7(a80)0.01250.75，解得a84.