《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．3 2．3.3 直线与平面垂直的性质 2．3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．3 2．3.3 直线与平面垂直的性质 2．3.4 平面与平面垂直的性质 Word版含解析.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学生用书P115(单独成册)A基础达标1设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则Bl，l，则C若，l，则lD，l，则l解析：选B对于选项A，两平面可能平行也可能相交；对于选项C，直线l可能在内也可能平行于；对于选项D，直线l可能在内或平行于或与相交2在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段BC1上任意一点，则下列结论中正确的是()AAD1DPBAPB1CCAC1DPDA1PB1C解析：选B在正方体ABCDA1B1C1D1中，因为B1CBC1，B1CAB，BC1ABB，所以B1C平面ABC1D1，因为点P是线段BC1上任意一点，所以APB1C故选B3在四棱柱ABCDA1B1C1D1中
2、，已知平面AA1C1C平面ABCD，且ABBC，ADCD，则BD与CC1()A平行B共面C垂直D不垂直解析：选C如图所示，在四边形ABCD中，因为ABBC，ADCD所以BDAC因为平面AA1C1C平面ABCD，平面AA1C1C平面ABCDAC，BD平面ABCD，所以BD平面AA1C1C又CC1平面AA1C1C，所以BDCC1，故选C4.如图，设平面平面PQ，EG平面，FH平面，垂足分别为G，H.为使PQGH，则需增加的一个条件是()AEF平面BEF平面CPQGEDPQFH解析：选B因为EG平面，PQ平面，所以EGPQ.若EF平面，则由PQ平面，得EFPQ.又EG与EF为相交直线，所以PQ平面E
3、FHG，所以PQGH，故选B5如图所示，三棱锥PABC的底面在平面内，且ACPC，平面PAC平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是()A一条线段B一条直线C一个圆D一个圆，但要去掉两个点解析：选D因为平面PAC平面PBC，ACPC，平面PAC平面PBCPC，AC平面PAC，所以AC平面PBC又因为BC平面PBC，所以ACBC所以ACB90.所以动点C的轨迹是以AB为直径的圆，除去A和B两点6如图所示，PO平面ABC，BOAC，在图中与AC垂直的直线有_条解析：因为PO平面ABC，AC平面ABC，所以POAC又ACBO，POBOO，所以AC平面PBD，所以PBD内的4条直线PB，PD，
4、PO，BD都与AC垂直，所以图中共有4条直线与AC垂直答案：47如图，在三棱锥PABC内，侧面PAC底面ABC，且PAC90，PA1，AB2，则PB_解析：因为侧面PAC底面ABC，交线为AC，PAC90(即PAAC)，PA平面PAC，所以PA平面ABC，所以PAAB，所以PB.答案：8如图，直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB2，ACBD1，则CD的长为_解析：如图，连接BC，因为二面角l为直二面角，AC，且ACl，所以AC.又BC，所以ACBC，所以BC2AB2AC23，又BDCD，所以CD.答案：9如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1
5、，设AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.证明：(1)由题意知，E为B1C的中点，又D为AB1的中点，所以DEAC又因为DE平面AA1C1C，AC平面AA1C1C，所以DE平面AA1C1C(2)因为棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1平面ABC因为AC平面ABC，所以ACCC1.又因为ACBC，CC1平面BCC1B1，BC平面BCC1B1，BCCC1C，所以AC平面BCC1B1，又因为BC1平面BCC1B1，所以BC1AC因为BCCC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1B1C因为AC，B1C平面B1AC，ACB1CC，所以BC1
6、平面B1AC又因为AB1平面B1AC，所以BC1AB1.10(2018高考北京卷)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，E，F分别为AD，PB的中点(1)求证：PEBC；(2)求证：平面PAB平面PCD；(3)求证：EF平面PCD证明：(1)因为PAPD，E为AD的中点，所以PEAD因为底面ABCD为矩形，所以BCAD所以PEBC(2)因为底面ABCD为矩形，所以ABAD又因为平面PAD平面ABCD，所以AB平面PAD所以ABPD又因为PAPD，所以PD平面PAB所以平面PAB平面PCD(3)取PC中点G，连接FG，DG.因为F，G分别为P
7、B，PC的中点，所以FGBC，FGBC因为四边形ABCD为矩形，且E为AD的中点，所以DEBC，DEBC，所以DEFG，DEFG，所以四边形DEFG为平行四边形，所以EFDG.又因为EF平面PCD，DG平面PCD，所以EF平面PCDB能力提升11如图所示，平面四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列说法中正确的是()平面ACD平面ABD；ABCD；平面ABC平面ACDABCD解析：选D因为BDCD，平面ABD平面BCD，所以CD平面ABD，因为CD平面ACD，所以平面ACD平面ABD，故正确；因为平面四边形ABCD中，
8、ABADCD1，BD，所以ABAD，又CD平面ABD，所以ABCD，又ADCDD，所以AB平面ACD，又因为AB平面ABC，所以平面ABC平面ACD，故正确12.如图，平面ABC平面ABD，ACB90，CACB，ABD是正三角形，O为AB中点，则图中直角三角形的个数为_解析：因为CACB，O为AB的中点，所以COAB又平面ABC平面ABD，交线为AB，CO平面ABC，所以CO平面ABD因为OD平面ABD，所以COOD，所以COD为直角三角形，所以图中的直角三角形有AOC，COB，ABC，AOD，BOD，COD共6个答案：613(2018高考全国卷)如图，在三棱锥PABC中，ABBC2，PAPB
9、PCAC4，O为AC的中点(1)证明：PO平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离解：(1)证明：因为APCPAC4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP2.连接OB因为ABBCAC，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OBAC2.由OP2OB2PB2知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC(2)作CHOM，垂足为H.又由(1)可得OPCH，所以CH平面POM.故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OCAC2，CMBC，ACB45.所以OM，CH.所以点C到平面POM的距离为.14(选做题)如图，在ABC中，ACBCAB，四边形ABED是边长
10、为a的正方形，平面ABED平面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点(1)求证：GF平面ABC；(2)求证：平面EBC平面ACD；(3)求几何体A-DEBC的体积V.解：(1)证明：如图，取BE的中点H，连接HF，GH.因为G，F分别是EC和BD的中点，所以GHBC，HFDE.又因为四边形ADEB为正方形，所以DEAB，从而HFAB所以HF平面ABC，GH平面ABC又因为GHHFH，所以平面HGF平面ABC所以GF平面ABC(2)证明：因为四边形ADEB为正方形，所以EBAB又因为平面ABED平面ABC，所以BE平面ABC所以BEAC又因为CA2CB2AB2，所以ACBC又因为BEBCB，所以AC平面EBC又因为AC平面ACD，从而平面EBC平面ACD(3)取AB的中点N，连接CN，因为ACBC，所以CNAB，且CNABa.又平面ABED平面ABC，所以CN平面ABED因为C-ABED是四棱锥，所以VC-ABEDS正方形ABEDCNa2aa3.即几何体A-DEBC的体积Va3.