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导数及其应用1设函数yxsin xcos x的图象在点处切线的斜率为g(t)，则函数yg(t)的图象一部分可以是()答案A解析因为yxcos x，所以g(t)tcos t，由g(t)tcos tg(t)知函数g(t)为奇函数，所以排除B，D选项，当从y轴右侧t0时，cos t0，t0，所以g(t)0，故选A. 由(1)可知当a2时，f(x)在(0,1上单调递减，f(x)f(0)0，h(x)0，从而h(x)在(0,1上单调递减，h(x)h(1)0，g(x)在(0,1上单调递增，g(x)g(1)2ln2，g(x)的最大值为2ln2.