《2019年数学人教A必修二新一线同步课件：1．2 1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线同步课件：1．2 1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图 .pdf（45页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章第一章空间几何体空间几何体 12 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图 12.1 中心投影与平行投影中心投影与平行投影 12.2 空间几何体的三视图空间几何体的三视图 第一章第一章空间几何体空间几何体 考点考点 学习目标学习目标 核心素养核心素养 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 了解中心投影和平行投了解中心投影和平行投 影影 直观想象直观想象 空间几何体的三视图空间几何体的三视图 能画出简单空间图形的能画出简单空间图形的 三视图三视图，能识别三视图能识别三视图 所表示的所表示的立体模型立体模型 直观想象直观想象 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体
2、问题导学问题导学 预习教材预习教材 P11P14 的内的内容容，思考以下问题：思考以下问题： 1平行投影、正投影平行投影、正投影的定义是什么？的定义是什么？ 2正视图、侧视图、俯视图的定义分别是什么？正视图、侧视图、俯视图的定义分别是什么？ 3怎样画空间几何体的三视图？怎样画空间几何体的三视图？ 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 1投影投影 (1)定义定义 由于光的照射由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物 体的影子体的影子，这种现象叫做这种现象叫做_其中其中，我们把我们把_叫做叫做 投影线投影线，把留下物体影子的屏幕叫做
3、把留下物体影子的屏幕叫做_ 投影投影 光线光线 投影面投影面 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2)分类分类 中心投影：光由中心投影：光由_向外散射形成的投影向外散射形成的投影 平行投影：在一束平行投影：在一束_照射下形成的投影照射下形成的投影 正投影：投影线正投影：投影线_投影面时的投影投影面时的投影 斜投影：投影线斜对着投影面时的投影斜投影：投影线斜对着投影面时的投影 一点一点 平行光平行光线线 正对着正对着 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 名师点拨名师点拨 平行投影下平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与投影面平行的平面图形留下的影子，
4、与这个与这个 平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 2三视图三视图 (1)定义定义 三视图三视图 定义定义 正视图正视图 光线从几何体的光线从几何体的_正投影得到的投影正投影得到的投影 图图，叫做几何体的正视图叫做几何体的正视图 侧视图侧视图 光线从几何体的光线从几何体的_正投影得到的投影正投影得到的投影 图图，叫做几何体的侧视图叫做几何体的侧视图 俯视图俯视图 光线从几何体的光线从几何体的_正投影得到正投影得到的投影的投影 图，叫做几何体的俯视图图，叫做几何体的俯视图 前面向后面前面
5、向后面 左面向右面左面向右面 上上面向下面面向下面 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2)画法规则画法规则 一般地一般地，一个几何体的侧视图和正视图一个几何体的侧视图和正视图_一样一样，俯视俯视 图与正视图图与正视图_一样一样， 侧视图与俯视图侧视图与俯视图_一样一样， 即即“长长 对正对正，高平齐高平齐，宽相等宽相等” 画几何体的三视图时画几何体的三视图时， 能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用_表示表示， 不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用_表示表示 高度高度 长度长度 宽度宽度 实线实线 虚线虚线 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体
6、名师点拨名师点拨 (1)三视图之间的关系三视图之间的关系 每个三视图都反映物体两个方向上的尺寸：正视图反映物每个三视图都反映物体两个方向上的尺寸：正视图反映物 体的上下和左右尺寸体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸俯视图反映物体的前后和左右尺寸， 侧视图反映物体的前后和上下尺寸侧视图反映物体的前后和上下尺寸 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 如果把物体左右方向的尺寸称为长如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为前后方向的尺寸称为 宽宽，上下方向的尺寸称为高上下方向的尺寸称为高，则三视则三视图之间存在以下关系：图之间存在以下关系： 长对正：正视图与俯视
7、图的长应对正；长对正：正视图与俯视图的长应对正； 高平齐：正视图与侧视图的高要保持平齐；高平齐：正视图与侧视图的高要保持平齐； 宽相等：俯视图与侧视图的宽度应相等宽相等：俯视图与侧视图的宽度应相等 可概括为： 正、俯视图可概括为： 正、俯视图长对正；正、侧视图长对正；正、侧视图高平齐；高平齐； 俯、侧视图俯、侧视图宽相等宽相等 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2)三视图的排列规则三视图的排列规则 俯视图放在正视图的正下方俯视图放在正视图的正下方，侧视图放在正视图的右面侧视图放在正视图的右面，如如 图所示图所示 分界线和可见的轮廓线都用实线画出分界线和可见的轮廓线都用实线
8、画出，被遮挡的部分用虚线被遮挡的部分用虚线 画出画出 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)平行投影的投影线都互相平行平行投影的投影线都互相平行，中心投影的投影线是由同中心投影的投影线是由同 一点出发的一点出发的( ) (2)直线的平行投影可以是点直线的平行投影可以是点( ) (3)如果一个几何体的三视图都相同如果一个几何体的三视图都相同，则该几何体一定是则该几何体一定是 球球 ( ) (4)圆柱的正视图与侧视图一定相同圆柱的正视图与侧视图一定相同( ) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间
9、几何体 如图所示如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是水平放置的圆柱形物体的三视图是( ) 答案：答案：A 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是则该几何体可以是( ) A棱柱棱柱 B棱台棱台 C圆柱圆柱 D圆台圆台 答案答案：D 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 如图所示的圆锥的俯视图为如图所示的圆锥的俯视图为( ) 答案答案：C 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 如图是某个几何体的三视图如图是某个几何体的三视图，由图中所标尺寸由图中所标尺寸，得俯视图得俯视图 中圆
10、的面积为中圆的面积为_，这个几何体的高为这个几何体的高为_ 答案答案：9 4 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 中心投影和平行投影中心投影和平行投影 (1)下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) A三角形的平行投影一定是三角形三角形的平行投影一定是三角形 B梯形的平行投影一定是梯形梯形的平行投影一定是梯形 C两条相交直线的投影可能平行两条相交直线的投影可能平行 D一条线一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2)如图所示如图所示，在正方体在正方体 ABCD- A1B1
11、C1D1中中，M，N 分别是分别是 BB1，BC 的中点的中点，则图中阴影部分在平面则图中阴影部分在平面 ADD1A1上的正投上的正投 影是影是( ) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 【解析解析】 (1)三角形的平行投影可能是三角形三角形的平行投影可能是三角形，也也可能是一可能是一 条线段；梯形的平行投影可能是梯形条线段；梯形的平行投影可能是梯形，也可能是一条线也可能是一条线段；段； 两条相交直线的投影一定不会平行；一条线段的中点的平行两条相交直线的投影一定不会平行；一条线段的中点的平行 投影仍是这条线段投影的中点投影仍是这条线段投影的中点 (2)因为三个关键点因为三个关
12、键点 M，N，D 在平面在平面 ADD1A1上的正投影分上的正投影分 别是别是 AA1的中点的中点，AD 的中点及点的中点及点 D，故选故选 A 【答案答案】 (1)D (2)A 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 判断几何体投影形状的方法及画投影的方法判断几何体投影形状的方法及画投影的方法 (1)判断一个几何体的投影是什么图形判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影先分清楚是平行投影 还是中心投影还是中心投影，投影面的位置如何投影面的位置如何，再根据平行投影或中心再根据平行投影或中心 投影的性质来判断投影的性质来判断 (2)画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确
13、定该图形的画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的 关键点关键点， 如顶点、 端点等如顶点、 端点等， 方法是先画出这些关键点的投影方法是先画出这些关键点的投影， 再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 如图所示如图所示，E，F 分别为分别为 正方体面正方体面 ADDA、面、面 BCCB的中心的中心，则则 四边形四边形 BFDE 在该正方体的面上的正投在该正方体的面上的正投 影可能是下图中的影可能是下图中的_ 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 解析：在面
14、解析：在面 ADDA和面和面 BCCB的正投影如图的正投影如图所示所示，在其在其 他面上他面上的正投影如图的正投影如图所示所示 答案：答案： 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 由几何体画三视图由几何体画三视图 (1)将长方体截去一个四棱锥将长方体截去一个四棱锥， 得到的几何体如图所示得到的几何体如图所示， 则该几何体的侧视图为则该几何体的侧视图为( ) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2)画出如画出如图所示几何体的三视图图所示几何体的三视图 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 【解解】 (1)选选 D由三视图的画法可知由三视图的画法
15、可知，该几何体的侧视图该几何体的侧视图 应为选项应为选项 D (2)图图为六棱柱为六棱柱，可按棱柱的三视图画法画出；图可按棱柱的三视图画法画出；图为一个为一个 圆柱与一个长方体的组合体圆柱与一个长方体的组合体，按圆柱、长方体的三视图画法按圆柱、长方体的三视图画法 画出它们的组合形状画出它们的组合形状，三视图如图所示三视图如图所示 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 三视图的画法规则三视图的画法规则 (1)排列规则排列规则 一般地一般地，侧视图在正视图的右边侧视图在正视图的右边，俯视俯视图在正视图的下边图在正视图的下边 (2)画法规则画法规则 正视图与俯视图的长度一致正视图与俯
16、视图的长度一致，即即“长对正长对正”； 侧视图和正视图的高度一致侧视图和正视图的高度一致，即即“高平齐高平齐”； 俯视图与侧视图的宽度一致俯视图与侧视图的宽度一致，即即“宽相等宽相等” (3)线条的规则线条的规则 能看见的轮廓线用实线表示；能看见的轮廓线用实线表示； 不能看见的轮廓线用虚线表示不能看见的轮廓线用虚线表示 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 1(2019 贵阳期末贵阳期末)某个游戏环节某个游戏环节，玩家需按墙上的空洞造型玩家需按墙上的空洞造型 摆出相同姿势摆出相同姿势， 才能穿墙而过才能穿墙而过， 否则会被推入水池 类似地否则会被推入水池 类似地， 有一个几何体
17、恰好无缝隙地以三种不同的有一个几何体恰好无缝隙地以三种不同的“姿势姿势”穿过墙上穿过墙上 的三个空洞的三个空洞(如图所示如图所示)，则该则该几何几何体为体为( ) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 解析：解析： 选选 A A 中几何体的正视图为正方形中几何体的正视图为正方形， 俯视图为圆形俯视图为圆形， 侧视图为三角形侧视图为三角形，符合题意符合题意，所以选所以选 A 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 2分别画出如图所示几何体的三视图分别画出如图所示几何体的三视图 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 解解：图：图，该几何体的三视图如图：
18、该几何体的三视图如图： 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 图图，该几何体该几何体的三视图如图：的三视图如图： 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 由三视图还原几何体由三视图还原几何体 如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出几何如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出几何 体的形状体的形状 (1) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 (2) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 【解解】 (1)该三视图表示的几何体是一个四棱台该三视图表示的几何体是一个四棱台，如图：如图： (2)由俯视图可知该几何体是多面体由俯视图可知该几
19、何体是多面体，结合正视图、侧视图可结合正视图、侧视图可 知该几何体是正六棱锥如知该几何体是正六棱锥如图：图： 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 由三视图确定几何体的两个步骤由三视图确定几何体的两个步骤 (1)通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体 若正视图和侧视图为矩形若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体则原几何体为柱体 若正视图和侧视图为等腰三角形若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体则原几何体为锥体 若正视图和侧视图为等腰梯形若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体则原几何体为台体 (2)通过俯视图确定是多面
20、体还是旋转体通过俯视图确定是多面体还是旋转体 若俯视图为多边形若俯视图为多边形，则原几何体为多面体则原几何体为多面体 若俯视图为圆若俯视图为圆，则原几何体为旋转体则原几何体为旋转体 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 1如图是一个物体的三视图如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体是则此三视图所描述的几何体是 ( ) 解析：选解析：选 D由俯视图可知该几何体为旋转体由俯视图可知该几何体为旋转体，由正视图、由正视图、 侧视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成的侧视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成的 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 2根据图中所给
21、出的几何体的三视图根据图中所给出的几何体的三视图，试画出它的形状试画出它的形状 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 解解：题图对应的几何体是一个三棱柱：题图对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何则所对应的空间几何 体的图形体的图形如图所示如图所示 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 1下列几何体各自的三视图中下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是有且仅有两个视图相同的是 ( ) A B C D 答案答案：D 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 2已知已知ABC，选定的投影面与选定的投影面与ABC 所在平面平行所在平面平行，
22、则则 经过中心投影后所得的三角形与经过中心投影后所得的三角形与ABC( ) A全等全等 B相似相似 C不相似不相似 D以上都不正确以上都不正确 解析：选解析：选 B根据中心投影的概念和性质可知根据中心投影的概念和性质可知，经过中心投经过中心投 影后所得的三角形与影后所得的三角形与ABC 相似相似 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 3一几何体的直观图如图一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的下列给出的四个俯视图中正确的 是是( ) 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 解析解析：选：选 B由直观图可知由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个该几何体
23、由一个长方体和一个 截角三棱柱组成从上往下看截角三棱柱组成从上往下看，外层轮廓线是一个矩形外层轮廓线是一个矩形，矩矩 形内部有一条线段连接的两个三角形形内部有一条线段连接的两个三角形 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 4 如图所示的是一个长方体截去一个角后所得多面体的如图所示的是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视三视 图，试确定被截去的多面体的形状，并求出底面边长图，试确定被截去的多面体的形状，并求出底面边长 解：由三视图可知被截去的多面体是正三棱锥解：由三视图可知被截去的多面体是正三棱锥，其底面边长其底面边长 为为 22222 2. 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 栏目栏目 导引导引 第一章第一章空间几何体空间几何体 本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束 按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放