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1、基础保分强化训练(四)1集合Ax|x2a0，Bx|x2，若AB，则实数a的取值范围是()A(，4 B(，4)C0,4 D(0,4)答案B解析当a0时，集合A，满足题意；当a0时，A， ，若AB，则0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.答案B解析函数ycos的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为ycoscos，其图象与函数ysinxcos，kZ的图象重合，2k，kZ，6k，kZ，又0，的最小值为，故选B.10设alog43，blog52，clog85，则()Aabc BbcaCbac Dcalog85，即ac，
2、2，clog85log8，blog52log52，即cb，log43log85log52，即acb.故选B.11已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过原点的直线与双曲线C交于A，B两点，若AF2B60，ABF2的面积为a2，则双曲线的渐近线方程为()Ayx By2xCyx Dyx答案D解析根据题意，连接AF1，BF1，AF2，BF2得四边形AF2BF1为平行四边形，几何关系如图所示，设|AF2|x，则|BF1|x，|BF2|x2a，ABF2的面积为a2，AF2B60，则由三角形面积公式可得a2x(x2a)，化简得x22ax4a20，解得x(1)a，x(1)a(舍去)所以
3、|BF2|(1)a.在BF1F2中，|F1F2|2c，由余弦定理可得|F1F2|2|BF1|2|BF2|22|BF1|BF2|cos120，即(2c)2(1)2a2(1)2a22(1)a(1)acos120，化简可得c24a2，由双曲线中c2a2b2，可得b23a2，即，所以渐近线方程为yx，所以选D.12已知函数f(x)则f_.答案解析fln 1，ff(1)e1.13如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10000 m，速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15，经过420 s后看山顶的俯角为45，则山顶的海拔高度为_ m(取1.4，1.7)答案265
4、0解析如图，作CD垂直于AB的延长线于点D，由题意知A15，DBC45，ACB30，AB5042021000.又在ABC中，BCsin1510500()CDAD，CDBCsinDBC10500()10500(1)7350.故山顶的海拔高度h1000073502650(m)14将数列an中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵：记数阵中的第1列数a1，a2，a4，构成的数列为bn，Sn为数列bn的前n项和若Sn2bn1，则a56_.答案1024解析当n2时，Sn2bn1，Sn12bn11，bn2bn2bn1，bn2bn1(n2且nN*)，b12b11，b11，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列，bn2n1.设a1，a2，a4，a7，a11，的下标1,2,4,7,11，构成数列cn，则c2c11，c3c22，c4c33，c5c44，cncn1n1，累加得，cnc11234(n1)，cn1，由cn156，得n11，a56b112101024.