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1、选填题(六)一、选择题1复数z的共轭复数为，且z(3i)10(i是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析因为z(3i)10，所以z3i，所以3i，其对应的点(3,1)位于第一象限2(2019全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA()A1,6 B1,7 C6,7 D1,6,7答案C解析U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，UA1,6,7又B2,3,6,7，BUA6,7故选C.3(2019青岛模拟)下列命题中正确的是()A命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x
2、10”B若p为真命题，q为假命题，则(綈p)q为真命题C为了了解高考前高三学生每天的学习时间情况，现要用系统抽样的方法从某班50名学生中抽取一个容量为10的样本，已知50名学生的编号为1,2,3，50，若8号被选出，则18号也会被选出D已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，m，则“n，nm”是“”的充分条件答案C解析选项A，需要先换量词，再否定结论，故命题“xR，使得x2x12? Bk3? Dk3?答案D解析运行程序得k6，S1，条件否，S16，k5，条件否，S65，k4，条件否，S654，k3，条件否，S6543360，k2条件是，输出S，所以判断条件是k0，b0)与抛物线x24y
3、共焦点F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为M，若三角形OMF的面积为2，则双曲线的离心率为()A. B16C.或 D4或答案C解析抛物线x24y的焦点坐标为F(0，)，又双曲线1(a0，b0)与抛物线x24y共焦点，双曲线的半焦距c，三角形OMF的面积为2，而OMa，FMb，2ab，即ab4，又a2b2c217，a1或a4，双曲线的离心率e或，故选C.11下列命题：f(x)xsinx有3个零点；f(x)xtanx有3个零点；f(x)|lg x|x3有2个零点其中，真命题的个数是()A0 B3 C2 D1答案D解析f(x)1cosx0，因此f(x)单调递增最多只有一个零点，故错误因为f(x)1，
4、显然f(x)0，所以f(x)xtanx在上单减，其最多有一个零点故错误画出y|lg x|与yx3的图象，由图象可知，交点为2个，故正确所以真命题的个数为1.12某游乐园的摩天轮半径为40 m，圆心O距地面的高度为43 m，摩天轮作匀速转动，每24分钟转一圈摩天轮在转动的过程中，游客从摩天轮距地面最低点处登上吊舱，若忽略吊舱的高度，小明在小强登上吊舱4分钟后登上吊舱，则小明登上吊舱t分钟后(0t24)，小强和小明距地面的高度之差为()A40cos B40sinC40cos D40sin答案B解析小明登上吊舱t分钟后(0t24)，小明距地面的高度为4340cost，小强距地面的高度为4340cos
5、，小强和小明距地面的高度之差为40cos40cos40404040cos40sin.故选B.二、填空题13点P(x，y)满足则x2y2的最小值为_答案解析作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，而x2y2OP2，OP的几何意义为原点到可行域内点的距离，P为可行域内任一点由图可知，OP2的最小值为原点到直线2xy2的距离的平方，所以OP2d22，即x2y2的最小值为.14曲线y在点(1,0)处的切线方程为_答案yx1解析因为y，所以y1，所以曲线y在点(1,0)处的切线方程为y01(x1)，即yx1.15把函数f(x)sinx(x0)所有的零点按从小到大的顺序排列，构成数列an，数列bn满足bn3nan，则数列bn的前n项和Tn_.答案解析由题意得a1，a22，ann，所以bnn3n，Tn3232n3n，3Tn32233n3n1，上面两式相减得2Tn3323nn3n1(3323n)n3n1n3n1所以Tn.16在ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边长，若sinAsinBsinC456，则_.答案1解析由正弦定理得sinAsinBsinCabc456，设a4x，b5x，c6x，由余弦定理知cosA，2cosA21.