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1、考点五程序框图 一、选择题1(2019全国卷)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()AABA2CADA1答案A解析对于选项A，A.当k1时，A，当k2时，A，故A正确；经验证选项B，C，D均不符合题意故选A.2(2019湖北八校第二次联考)如图程序中，输入xln 2，ylog32，z，则输出的结果为()AxByCzD无法确定答案A解析图中程序的功能是输出x，y，z的最大值，因为ln 31，所以ylog32ln z，所以输出x.3(2019全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出s的值等于()A2B2C2D2答案C解析 0.01，x1，s0，s011，x，x不成立；s1
2、，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x4Bi4Ci5Di5答案B解析在将二进制数11111化为十进制数的程序中循环次数由循环变量i决定，11111共有5位，因此要循环4次才能完成整个转换过程，退出循环的条件根据程序框图和答案选项，应设为i4，故选B.7(2019黑龙江哈尔滨三中二模)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则处可分别填入的是()Ai20，S
3、S，i2iBi20，SS，i2iCi0.5；m2.67，n2.84，|2.672.84|0.171，a5是奇数，a16，n2，a1，a16是偶数，a8，n3，a1，a8是偶数，a4，n4，a1，a4是偶数，a2，n5，a1，a2是偶数，a1，n6，a1成立，输出n6，故选B.2(2019福建高三检测)程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图执行该
4、程序框图，求得该垛果子的总数S为()A120B84C56D28答案B解析i0，n0，S0；i1，n1，S1，i7，否；i2，n3，S13，i7，否；i3，n6，S136，i7，否；i4，n10，S13610，i7，否；i7，n28，S13610152128，i7，是；输出S84.3(2019湖南长沙高三统考)若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为Nr(mod m)，例如102(mod 4)如图所示程序框图的算法源于我国古代数学名著孙子算经中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i等于()A3B9C27D81答案C解析第一次执行循环体，得i3，N14，此时142(mod 3)，但141(
5、mod 7)第二次执行循环体，得i9，N23，此时232(mod 3)，但231(mod 7)第三次执行循环体，得i27，N50，此时502(mod 3)，且501(mod 7)，退出循环，所以输出i的值为27，故选C.4(2019江西九校重点中学协作体第一次联考)九章算术是中国古代数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”翻译成现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步；第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并
6、以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数现给出更相减损术的程序图如图所示，如果输入的a114，b30，则输出的n为()A3B6C7D8答案C解析a114，b30，满足a，b都是偶数，则a57，b15，k2；不满足a，b都是偶数，且不满足ab，满足ab，则a571542，n1，不满足ab，满足ab，则a421527，n2，不满足ab，满足ab，则a271512，n3，不满足ab，不满足ab，则c12，a15，b12，则a15123，n4，不满足ab，不满足ab，则c3，a12，b3，则a1239，n5，不满足ab，满足ab，则a9
7、36，n6，不满足ab，满足ab，则a633，n7，满足ab，结束循环，输出n7，故选C.5(2019江西新八校第二次联考)如图所示的程序框图所实现的功能是()A输入a的值，计算(a1)320211B输入a的值，计算(a1)320201C输入a的值，计算(a1)320191D输入a的值，计算(a1)320181答案B解析由程序框图，可知a1a，an13an2，由i的初值为1，末值为2019，可知，此递推公式共执行了201912020次，又由an13an2，得an113(an1)，得an1(a1)3n1，即an(a1)3n11，故a2021(a1)3202111(a1)320201，故选B.6(
8、2019四川泸州第二次质量诊断)某班共有50名学生，其数学学业水平考试成绩记作ai(i1,2,3，50)，若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是()A求该班学生数学学业水平考试的不合格人数B求该班学生数学学业水平考试的不合格率C求该班学生数学学业水平考试的合格人数D求该班学生数学学业水平考试的合格率答案D解析执行程序框图，可知输入50个学生成绩ai，k表示该班学生数学成绩合格的人数，程序结束时i51，输出的为该班学生数学学业水平考试的合格率，故选D.7如果每对兔子(一雄一雌)每月能生殖一对小兔子(也是一雄一雌，下同)，且每对小兔子刚出生的前两个月没有生育能力，但从出生后的第三个
9、月开始便能每月生一对小兔子假定这些兔子都不发生死亡现象，现有一对刚出生的兔子，那么从这对兔子刚出生开始，到第十个月会有多少对兔子呢？同学A据此建立了一个数列模型，设F(0)0，第n个月兔子的对数为F(n)，由此得到F(1)1，F(2)1，F(n)F(n1)F(n2)(n2，nN*)如图是同学B根据同学A的数列模型设计的程序框图，求该数列的前10项和，则在空白框内分别填入的语句是()APM；n9?BNP；n9?CPM；n10?DNP；n10?答案B解析F(1)1，F(2)1，F(3)2，F(4)3，F(5)5，F(6)8，F(7)13，F(8)21，F(9)34，F(10)55，输出的SF(0)
10、F(1)F(2)F(10)由程序框图可知，当n2时，S01，P011，S11，M1，N1；当n3时，S0112，则处理框内应填入“NP”，排除A，C；又最终输出S时，n10，所以判断框内应填入“n9？”，故选B.8(2019河北邯郸一模)我国古代数学名著九章算术里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱今合买好、坏田1顷，价值10000钱问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是()答案B解
11、析由题意得，田的价值S300xy，可排除C，亩数xy100.由解得若初始变量x0.5，则累加变量xx3满足题意，故选B.二、填空题9(2019湘赣十四校第一次联考)执行如图所示的程序框图，则输出n的值为_答案23解析当n7时，可知n27115，又i1123，输出n，则n23.10(2019广西南宁第一次适应性考试)元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”，即输出值是输入值的，则输入的x_.答案解析i1时，x2x1；i2时，x2(2
12、x1)14x3；i3时，x2(4x3)18x7；i4时，退出循环此时，8x7x，解得x.11公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为_(参考数据：1.732，sin150.2588，sin7.50.1305)答案24解析由程序框图，n，S值依次为：n6，S2.598；n12，S3；n24，S3.1056，此时满足S3.10，输出n24.12(2019山东德州一模)在九章算术中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：“在古代出关要交税一天，某人拿钱若干出关，第1关交所拿钱数的，第2关交所剩钱数的，第3关交所剩钱数的，”现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示的程序框图，则运行此程序，输出n的值为_答案6解析n1，a72，S0，S60，是；S07236，n2，S60，是；S367248，n3，S60，是；S487254，n4，S60，是；S547257.6，n5，S60，是；S57.67260，n6，S60，否；输出n6.