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1、课时规范练10对数与对数函数基础巩固组1.(2018河北衡水中学17模,1)设集合A=x|0.4x1,集合B=x|y=lg(x2-x-2),则集合A(RB)=()A.(0,2B.0,+)C.-1,+)D.(-,-1)(0,+)2.函数y=的定义域是()A.1,2B.1,2)C.D.3.已知x=ln ,y=lo,z=,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yzcaB.abcC.cbaD.bac5.已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在区间0,1上是减少的,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则使f(
2、x)是减少的的区间是()A.(-,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-,-1)7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-28.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上递增,则a的取值范围是()A.(1,+)B.(0,1)C.D.(3,+)9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bcaC.cabD.cba10.已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=
3、g(3),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bca11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增加的,则a的取值范围是.综合提升组13.(2018山东潍坊三模,9)已知a=,b=,c=lo,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.cabD.ac0,n0,log4m=log8n=log16(2m+n),则log2-log4n=()A.-2B.2C.-D.16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)0的解集是 ()A.(-3,+)B.(-,
4、-3)C.(-,-1)D.(-1,+)18.已知函数f(x)=x-aln x,当x1时,f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)参考答案课时规范练10对数与对数函数1.C由题意得A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2,RB=x|-1x2,A(RB)=x|x-1=-1,+).故选C.2.D由lo(2x-1)002x-111,y=lozy.故选D.4.Da=(0,1),b=lolo=1,c=log3ac.5.C因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上递减,u=2-ax在0,1上是减少的,所以y=logau是增加的
5、,所以a1.又2-a0,所以1a0知,定义域为(-,-1)(3,+).而函数u=x2-2x-3在(-,-1)上是减少的,所以使f(x)是减少的的区间是(-,-1).7.A由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.Da0,且a1,u=ax-3为增函数,若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒为正,a-30,即a3.故选D.9.Ca=log22=log2log23=b, =1,clog3=log34=c.ca0时,f(x)0,从而g(x)=xf(x)是R上的偶函数,且在0,+)上是增函数,a=
6、g(-log25.1)=g(log25.1),20.82,又45.18,则2log25.13,即020.8log25.13,所以g(20.8)g(log25.1)g(3),所以ba0,则f(x)=log2lo(2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-,当且仅当x=时,有f(x)min=-.12.(1, +)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是递增,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内递减,故t=ax2-x+3
7、在1,3上也是递减,所以可得01或0a.13.A幂函数y=是R上的增函数,ablo=1,abc.14.C函数y=|log2x|-的零点个数即为方程|log2x|=实根的个数.在同一平面直角坐标系内作出函数y=|log2x|及y=的图像(图像略),不难得出两个函数的图像有2个交点,故选C.15.Clog4m=log8n=log16(2m+n),log2=log2=log2(2m+n,=(2m+n,m3=n2,m2=2m+n,将n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合题意),n=8.log2-log4n=log22-log48=1-=-.16.(-,-2)由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x-1,解得0x;当x(-,0)时,f(x)-1,即为-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)0f(2x+3)-f(x)f(2x+3)f(-x)2x+3-x,解得x-1,即不等式f(2x+3)+f(x)0的解集是(-1,+).故选D.18.Df(x)=1-=,当a1时,f(x)0在(1,+)内恒成立,则f(x)是递增的,则f(x)f(1)=1恒成立,可得a1.当a1时,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得1x0,解得1ae.综上,ae,故选D.